номер 4, страница 37 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Дано:
В первом сосуде — $1\frac{5}{7}\text{ л}$
Во втором сосуде — $\frac{5}{6}$ от количества в первом сосуде

Найти:
На сколько литров жидкости в первом сосуде больше, чем во втором?

Решение:

1.Узнаем, сколько литров жидкости во втором сосуде. Для того чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь. Сначала переведем смешанное число $1\frac{5}{7}$ в неправильную дробь:
$$1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}\text{ л}$$

Теперь найдем $\frac{5}{6}$ от $\frac{12}{7}$:
$$\frac{12}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{12 \cdot 5}{7 \cdot 6} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 1} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}\text{ (л)}$$ — жидкости во втором сосуде.

2.Выясним, на сколько литров жидкости в первом сосуде больше, чем во втором. Для этого вычтем из количества жидкости в первом сосуде количество жидкости во втором сосуде:
$$1\frac{5}{7} - 1\frac{3}{7} = (1 - 1) + \left(\frac{5}{7} - \frac{3}{7}\right) = \frac{2}{7}\text{ (л)}$$

Ответ: в первом сосуде на $\frac{2}{7}\text{ л}$ жидкости больше, чем во втором.