номер 5, страница 37 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

5*.Решение:

Сначала упростим буквенное выражение. Для этого вынесем общий множитель $b$ за скобки (помним, что перед одиночной буквой $b$ стоит коэффициент $1$):

$$b - \frac{5}{6}b + \frac{1}{4}b = \left(1 - \frac{5}{6} + \frac{1}{4}\right) \cdot b$$

Выполним вычисления в скобках по действиям:

• Первое действие — вычитание: $$1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$$
• Второе действие — сложение. Приведём дроби к общему знаменателю (наименьшее общее кратное для чисел $6$ и $4$ — это $12$): $$\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{12} + \frac{1 \cdot 3}{12} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}$$

В результате упрощения получаем выражение: $$\frac{5}{12}b$$

Теперь найдем значение полученного выражения при $b = 4\frac{4}{5}$:

• Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}$$
• Умножим дробь на дробь, сократив числители и знаменатели на $5$ и на $12$: $$\frac{5}{12} \cdot \frac{24}{5} = \frac{5 \cdot 24}{12 \cdot 5} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2$$

Ответ: $2$