Номер 2, страница 38 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

Для перевода величин в километры вспомним соотношения единиц длины:

• $1\text{ км} = 1000\text{ м}$, значит, $1\text{ м} = \frac{1}{1000}\text{ км} = 0{,}001\text{ км}$;
• $1\text{ м} = 10\text{ дм}$, поэтому $1\text{ км} = 10\,000\text{ дм}$, а $1\text{ дм} = 0{,}0001\text{ км}$;
• $1\text{ м} = 100\text{ см}$, поэтому $1\text{ км} = 100\,000\text{ см}$, а $1\text{ см} = 0{,}00001\text{ км}$;
• $1\text{ м} = 1000\text{ мм}$, поэтому $1\text{ км} = 1\,000\,000\text{ мм}$, а $1\text{ мм} = 0{,}000001\text{ км}$.

а) $4\text{ км } 60\text{ м}$
Так как $1\text{ м} = 0{,}001\text{ км}$, переведем метры в километры: $60\text{ м} = \frac{60}{1000}\text{ км} = 0{,}06\text{ км}$.
Складываем целые километры и полученную дробь: $4\text{ км} + 0{,}06\text{ км} = 4{,}06\text{ км}$.

б) $327\text{ м}$
В одном километре $1000$ метров, поэтому делим количество метров на $1000$:
$327\text{ м} = \frac{327}{1000}\text{ км} = 0{,}327\text{ км}$.

в) $80\text{ см}$
Сначала переведем сантиметры в метры: $80\text{ см} = 0{,}8\text{ м}$.
Затем переведем метры в километры: $0{,}8 : 1000 = 0{,}0008\text{ км}$ (или $\frac{80}{100\,000}\text{ км} = 0{,}0008\text{ км}$).

г) $50\text{ дм}$
Так как $10\text{ дм} = 1\text{ м}$, то $50\text{ дм} = 5\text{ м}$.
Теперь выразим метры в километрах: $5\text{ м} = \frac{5}{1000}\text{ км} = 0{,}005\text{ км}$.

д) $500\text{ мм}$
Переведем сначала миллиметры в метры: так как $1\text{ м} = 1000\text{ мм}$, то $500\text{ мм} = 0{,}5\text{ м}$.
Переводим метры в километры: $0{,}5 : 1000 = 0{,}0005\text{ км}$ (или $\frac{500}{1\,000\,000}\text{ км} = 0{,}0005\text{ км}$).

е) $3\text{ км } 5\text{ м } 9\text{ мм}$
Переведем каждую величину отдельно:
$5\text{ м} = \frac{5}{1000}\text{ км} = 0{,}005\text{ км}$;
$9\text{ мм} = \frac{9}{1\,000\,000}\text{ км} = 0{,}000009\text{ км}$.
Сложим все части: $3\text{ км} + 0{,}005\text{ км} + 0{,}000009\text{ км} = 3{,}005009\text{ км}$.

Ответ:

а) $4{,}06\text{ км}$;
б) $0{,}327\text{ км}$;
в) $0{,}0008\text{ км}$;
г) $0{,}005\text{ км}$;
д) $0{,}0005\text{ км}$;
е) $3{,}005009\text{ км}$.