Номер 2, страница 36 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

2.Решение:

Запишем исходное уравнение:

$$x - \frac{8}{15}x = 4\frac{1}{5}$$

Представим $x$ как $1 \cdot x$, то есть как $\frac{15}{15}x$, и вынесем $x$ за скобки в левой части уравнения:

$$\left(1 - \frac{8}{15}\right)x = 4\frac{1}{5}$$

Выполним вычитание в скобках:

$$\frac{7}{15}x = 4\frac{1}{5}$$

Переведём смешанное число в правой части в неправильную дробь:

$$4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}$$

Получаем уравнение:

$$\frac{7}{15}x = \frac{21}{5}$$

Здесь $x$ — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$x = \frac{21}{5} : \frac{7}{15}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$x = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7}$$

Сократим дроби: $21$ и $7$ делятся на $7$ (остаются $3$ и $1$), а $15$ и $5$ делятся на $5$ (остаются $3$ и $1$):

$$x = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 9$$

Ответ: $x = 9$