номер 1, страница 36 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

а)$\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11}$
Чтобы перемножить две обыкновенные дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели:
$$\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{15}{77}$$
Ответ: $\frac{15}{77}$

б)$\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18}$
Запишем под одной дробной чертой и сократим числа перед умножением: $6$ и $18$ сократим на $6$, а $5$ и $25$ сократим на $5$:
$$\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18} = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{1}{15}$$
Ответ: $\frac{1}{15}$

в)$3\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{9}$
Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}$
$1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$
Теперь выполним умножение с сокращением (сократим $18$ и $9$ на $9$, а $10$ и $5$ на $5$):
$$\frac{18}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4$$
Ответ: $4$

г)$1\frac{3}{7} \cdot 14$
Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$.
Натуральное число $14$ представим в виде дроби со знаменателем $1$: $14 = \frac{14}{1}$.
Умножим дроби и сократим $14$ и $7$ на $7$:
$$\frac{10}{7} \cdot 14 = \frac{10 \cdot 14}{7} = \frac{10 \cdot 2}{1} = 20$$
Ответ: $20$

д)$\frac{5}{9} : \frac{10}{27}$
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернуть вторую дробь):
$$\frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10}$$
Сократим $5$ и $10$ на $5$, а $27$ и $9$ на $9$:
$$\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$
Ответ: $1\frac{1}{2}$ (или $1{,}5$)

е)$\frac{12}{13} : 6$
Представим число $6$ как дробь $\frac{6}{1}$. Заменим деление умножением на обратную дробь $\frac{1}{6}$:
$$\frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12 \cdot 1}{13 \cdot 6}$$
Сократим $12$ и $6$ на $6$:
$$\frac{2 \cdot 1}{13 \cdot 1} = \frac{2}{13}$$
Ответ: $\frac{2}{13}$