номер 4, страница 35 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

4.Решение:

Дано уравнение:

$$\frac{7}{11} - x = \frac{5}{33}$$

В этом уравнении $\frac{7}{11}$ — это уменьшаемое, $x$ — вычитаемое, а $\frac{5}{33}$ — разность.

Вспомним правило: чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$$x = \frac{7}{11} - \frac{5}{33}$$

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, приведём их к наименьшему общему знаменателю. Число $33$ делится на $11$, поэтому общим знаменателем будет $33$.

Найдём дополнительный множитель для первой дроби: $33 : 11 = 3$.

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $3$:

$$\frac{7}{11} = \frac{7 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{21}{33}$$

Теперь выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

$$x = \frac{21}{33} - \frac{5}{33}$$

$$x = \frac{21 - 5}{33}$$

$$x = \frac{16}{33}$$

Дробь $\frac{16}{33}$ несократима, так как у чисел $16$ и $33$ нет общих делителей, кроме $1$.

Проверка:

$$\frac{7}{11} - \frac{16}{33} = \frac{21}{33} - \frac{16}{33} = \frac{5}{33}$$

$$\frac{5}{33} = \frac{5}{33}$$

Уравнение решено верно.

Ответ: $x = \frac{16}{33}$