номер 4, страница 35 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

Дано уравнение:

$$\frac{11}{12} - y = \frac{13}{24}$$

В этом уравнении переменная $y$ является неизвестным вычитаемым, $\frac{11}{12}$ — уменьшаемым, а $\frac{13}{24}$ — разностью.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$$y = \frac{11}{12} - \frac{13}{24}$$

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Число $24$ делится на $12$ без остатка ($24 : 12 = 2$), поэтому наименьшим общим знаменателем будет $24$.

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на дополнительный множитель $2$:

$$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24}$$

Теперь выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

$$y = \frac{22}{24} - \frac{13}{24}$$

$$y = \frac{22 - 13}{24}$$

$$y = \frac{9}{24}$$

Полученную дробь можно сократить. Разделим числитель и знаменатель на их общий делитель — число $3$:

$$y = \frac{9 : 3}{24 : 3} = \frac{3}{8}$$

Проверка:

Подставим полученное число $\frac{3}{8}$ вместо переменной $y$:

$$\frac{11}{12} - \frac{3}{8} = \frac{22}{24} - \frac{9}{24} = \frac{13}{24}$$

$\frac{13}{24} = \frac{13}{24}$ — равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $y = \frac{3}{8}$