Номер 4, страница 34 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

4.Решение:

Дано уравнение: $$\frac{13}{17} - x = \frac{19}{34}$$

В этом уравнении $\frac{13}{17}$ — это уменьшаемое, $x$ — неизвестное вычитаемое, а $\frac{19}{34}$ — разность.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$x = \frac{13}{17} - \frac{19}{34}$$

У дробей разные знаменатели, поэтому приведём их к наименьшему общему знаменателю. Знаменатель $34$ делится на $17$ ($34 : 17 = 2$), значит, общий знаменатель равен $34$.

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на дополнительный множитель $2$: $$\frac{13}{17} = \frac{13 \cdot 2}{17 \cdot 2} = \frac{26}{34}$$

Теперь выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: $$x = \frac{26}{34} - \frac{19}{34}$$ $$x = \frac{26 - 19}{34}$$ $$x = \frac{7}{34}$$

Проверка:
$$\frac{13}{17} - \frac{7}{34} = \frac{26}{34} - \frac{7}{34} = \frac{19}{34}$$
$\frac{19}{34} = \frac{19}{34}$ — равенство верное.

Ответ: $x = \frac{7}{34}$