номер 5, страница 34 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

5*.Решение:

Задачу можно решить в два простых действия.

1-е действие. Сначала узнаем, на сколько число $3\frac{31}{32}$ меньше числа $8\frac{11}{16}$. Для этого вычтем из большего числа меньшее:

$$8\frac{11}{16} - 3\frac{31}{32}$$

Приведем дробные части к общему знаменателю $32$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $32 : 16 = 2$:

$$8\frac{11}{16} = 8\frac{11 \cdot 2}{16 \cdot 2} = 8\frac{22}{32}$$

Так как из $\frac{22}{32}$ нельзя вычесть $\frac{31}{32}$, займем единицу у целой части ($8 = 7 + 1 = 7 + \frac{32}{32}$):

$$8\frac{22}{32} = 7\frac{32 + 22}{32} = 7\frac{54}{32}$$

Теперь выполним вычитание целых и дробных частей:

$$7\frac{54}{32} - 3\frac{31}{32} = (7 - 3) + \left(\frac{54 - 31}{32}\right) = 4\frac{23}{32}$$

Значит, искомое число должно быть на $4\frac{23}{32}$ больше, чем $2\frac{5}{8}$.

2-е действие. Найдем неизвестное число сложением:

$$2\frac{5}{8} + 4\frac{23}{32}$$

Приведем дробь $2\frac{5}{8}$ к знаменателю $32$. Дополнительный множитель равен $32 : 8 = 4$:

$$2\frac{5}{8} = 2\frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 4} = 2\frac{20}{32}$$

Сложим полученные смешанные числа:

$$2\frac{20}{32} + 4\frac{23}{32} = (2 + 4) + \frac{20 + 23}{32} = 6\frac{43}{32}$$

Дробная часть получилась неправильной, выделим из нее целую часть ($\frac{43}{32} = 1\frac{11}{32}$):

$$6\frac{43}{32} = 6 + 1\frac{11}{32} = 7\frac{11}{32}$$

Ответ: $7\frac{11}{32}$