номер 5, страница 34 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

1. Сначала найдем, на сколько число $2\frac{7}{24}$ меньше, чем $6\frac{5}{12}$. Для этого из большего числа вычтем меньшее:

Приведем дробные части к общему знаменателю $24$. Дополнительный множитель для дроби со знаменателем $12$ равен $2$ ($24 : 12 = 2$):

$$6\frac{5}{12} = 6\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = 6\frac{10}{24}$$

Выполним вычитание целых и дробных частей: $$6\frac{10}{24} - 2\frac{7}{24} = (6 - 2) + \left(\frac{10}{24} - \frac{7}{24}\right) = 4\frac{3}{24}$$ Сократим полученную дробную часть на $3$: $$4\frac{3}{24} = 4\frac{1}{8}$$

2. Теперь найдем число, которое меньше $7\frac{3}{4}$ на эту же разницу (то есть на $4\frac{1}{8}$):

Приведем дробь $\frac{3}{4}$ к знаменателю $8$. Дополнительный множитель равен $2$ ($8 : 4 = 2$):

$$7\frac{3}{4} = 7\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = 7\frac{6}{8}$$

Вычтем из числа $7\frac{6}{8}$ найденную ранее разность $4\frac{1}{8}$: $$7\frac{6}{8} - 4\frac{1}{8} = (7 - 4) + \left(\frac{6}{8} - \frac{1}{8}\right) = 3\frac{5}{8}$$

Ответ: $3\frac{5}{8}$