номер 1, страница 34 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

Сначала сократим каждую из предложенных дробей, используя основное свойство дроби (разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель):

а) $\frac{60}{240} = \frac{60 : 60}{240 : 60} = \frac{1}{4}$

б) $\frac{6}{8} = \frac{6 : 2}{8 : 2} = \frac{3}{4}$

в) $\frac{8}{24} = \frac{8 : 8}{24 : 8} = \frac{1}{3}$

г) $\frac{38 \cdot 12}{3 \cdot 19}$ — сократим $38$ и $19$ на $19$ (получим $2$ в числителе и $1$ в знаменателе), а также сократим $12$ и $3$ на $3$ (получим $4$ в числителе и $1$ в знаменателе):
$$\frac{38 \cdot 12}{3 \cdot 19} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = \frac{8}{1} = 8$$

Теперь сравним полученные результаты и расположим их в порядке возрастания (от меньшего к большему):

Число $8$ является целым числом, оно больше $1$, поэтому оно самое большое.
Дроби $\frac{1}{4}$, $\frac{3}{4}$ и $\frac{1}{3}$ меньше единицы. Чтобы их сравнить, приведём их к наименьшему общему знаменателю $12$:

• $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$
• $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$
• $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$

Сравниваем числители: $3 < 4 < 9$, следовательно:
$$\frac{3}{12} < \frac{4}{12} < \frac{9}{12} < 8 \quad \text{или} \quad \frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{3}{4} < 8$$

Ответ:

В порядке возрастания сокращённые дроби запишутся так:
$\frac{1}{4}$; $\frac{1}{3}$; $\frac{3}{4}$; $8$

(в виде исходных выражений: $\frac{60}{240}$; $\frac{8}{24}$; $\frac{6}{8}$; $\frac{38 \cdot 12}{3 \cdot 19}$)