номер 1, страница 32 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

а)Решение:
У всех дробей одинаковый знаменатель ($23$), поэтому мы можем просто выполнить сложение и вычитание в числителе, оставив знаменатель прежним: $$\frac{16}{23} - \frac{12}{23} + \frac{3}{23} = \frac{16 - 12 + 3}{23} = \frac{4 + 3}{23} = \frac{7}{23}$$ Ответ: $\frac{7}{23}$

б)Решение:
Сложим отдельно целые части и отдельно дробные части: $$2\frac{5}{11} + 6\frac{7}{11} = (2 + 6) + \left(\frac{5}{11} + \frac{7}{11}\right) = 8 + \frac{5 + 7}{11} = 8 + \frac{12}{11}$$ Дробная часть получилась неправильной дробью, выделим из неё целую часть: $\frac{12}{11} = 1\frac{1}{11}$.
Прибавим её к целой части: $$8 + 1\frac{1}{11} = 9\frac{1}{11}$$ Ответ: $9\frac{1}{11}$

в)Решение:
Чтобы из целого числа вычесть смешанное, «займём» у семёрки единицу и запишем её в виде дроби со знаменателем $5$: $$7 = 6 + 1 = 6 + \frac{5}{5} = 6\frac{5}{5}$$ Теперь вычтем отдельно целые части и отдельно дробные: $$7 - 4\frac{4}{5} = 6\frac{5}{5} - 4\frac{4}{5} = (6 - 4) + \left(\frac{5}{5} - \frac{4}{5}\right) = 2\frac{1}{5}$$ Ответ: $2\frac{1}{5}$

г)Решение:
Посмотрим на дробные части: из числителя $4$ нельзя вычесть $9$. Поэтому «займём» у пятёрки единицу и переведём её в дробь: $$5\frac{4}{13} = 4 + 1 + \frac{4}{13} = 4 + \frac{13}{13} + \frac{4}{13} = 4\frac{17}{13}$$ Теперь выполним вычитание: $$4\frac{17}{13} - 3\frac{9}{13} = (4 - 3) + \left(\frac{17}{13} - \frac{9}{13}\right) = 1 + \frac{17 - 9}{13} = 1\frac{8}{13}$$ Ответ: $1\frac{8}{13}$