Номер 5, страница 30 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

5*.Краткая запись:

$\frac{9}{50}\text{ кг}$ орехов — $90\text{ р.}$
$1\text{ кг}$ орехов — $?\text{ р.}$

Решение:

Задачу можно решить двумя способами.

1-й способ (по действиям с пояснениями):

1) Узнаем, сколько стоит одна пятидесятая часть килограмма ($\frac{1}{50}\text{ кг}$). Так как $9$ таких частей стоят $90\text{ р.}$, разделим сумму на числитель дроби:

$$90 : 9 = 10\text{ (р.) — стоит } \frac{1}{50}\text{ кг орехов.}$$

2) В одном целом килограмме ровно $50$ пятидесятых долей ($\frac{50}{50}\text{ кг} = 1\text{ кг}$). Умножим полученную стоимость на знаменатель:

$$10 \cdot 50 = 500\text{ (р.) — стоит } 1\text{ кг орехов.}$$

2-й способ (по правилу нахождения числа по его дроби):

Чтобы найти целое число по значению его дроби, нужно это значение разделить на саму дробь:

$$90 : \frac{9}{50} = 90 \cdot \frac{50}{9} = \frac{\overset{10}{\bcancel{90}} \cdot 50}{\bcancel{9}_1} = 10 \cdot 50 = 500\text{ (р.)}$$

Ответ: $1\text{ кг}$ грецких орехов стоит $500\text{ рублей}$.