Номер 1, страница 15, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

1 Как вы думаете, почему принято считать пятками — по пять чёрточек?

Принято считать пятками, то есть группами по пять чёрточек, по нескольким взаимосвязанным причинам, уходящим корнями в историю человечества и особенности нашего восприятия.

Историческая и биологическая причина. Самая распространённая теория связывает этот способ счёта с наиболее древним и естественным «счётным инструментом» человека — пальцами. На одной руке у человека пять пальцев. Счёт с помощью зарубок или чёрточек, скорее всего, был отражением счёта на пальцах. Четыре вертикальные черты (||||) могли символизировать четыре пальца, а пятая, перечёркивающая их (||||), — большой палец, который «закрывает» счёт на одной руке, или просто завершение полного счёта одной ладони. Этот метод создавал естественную и понятную единицу счёта — «пятёрку».

Когнитивное удобство (субитизация). Человеческий мозг способен мгновенно, без последовательного пересчёта, распознавать небольшое количество предметов (обычно до 4-5). Этот процесс называется субитизацией. Когда количество чёрточек превышает 4, нам становится сложно быстро определить их число. Группировка по пять решает эту проблему. Мы не считаем каждую чёрточку по отдельности, а сразу видим целые группы. Например, посчитать количество палочек в записи |||| |||| |||| ||| гораздо проще и быстрее, чем в записи ||||||||||||||||||. Мы мгновенно видим 3 полные группы и 3 оставшиеся черты. Это позволяет легко вычислить результат: $3 \times 5 + 3 = 18$.

Визуальная чёткость и уменьшение ошибок. Сгруппированные «пятки» создают чёткие визуальные блоки. Это разбивает монотонный ряд одинаковых символов и позволяет легко сканировать взглядом большое количество записей, минимизируя вероятность сбиться со счёта или пропустить/посчитать одну и ту же черту дважды. Такая система особенно полезна при ведении подсчётов в реальном времени, например, при учёте голосов, товаров на складе или очков в игре.

Таким образом, счёт пятками — это система, которая является одновременно интуитивно понятной благодаря связи с пальцами, эффективной для быстрого восприятия и надёжной для подсчёта больших количеств.

Ответ: Считать пятками принято потому, что это соответствует количеству пальцев на одной руке, что является исторически естественным способом счёта. Кроме того, такая группировка значительно упрощает и ускоряет визуальное восприятие и подсчёт больших количеств, снижая вероятность ошибок.