Номер 1, страница 44 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IV. Силы вокруг нас. Решаем задачи - номер 1, страница 44.

Условие.

1. На одной чаше уравновешенных рычажных весов лежит кусок сыра, на другой — $\frac{3}{4}$ такого же куска сыра и гиря массой $\frac{3}{4}$ кг. Определите массу целого куска сыра.

Решение.

Дано:

Масса части сыра = $\frac{3}{4}$ от массы целого куска.

Масса гири ($m_{г}$) = $\frac{3}{4}$ кг.

Весы находятся в равновесии.

Найти:

Массу целого куска сыра ($m_{c}$) - ?

Решение:

Пусть $\text{x}$ — масса целого куска сыра в килограммах. Тогда на одной чаше весов лежит масса, равная $\text{x}$.

На другой чаше весов лежит $\frac{3}{4}$ куска сыра, то есть его масса составляет $\frac{3}{4}x$, и гиря массой $\frac{3}{4}$ кг. Общая масса на второй чаше равна $\frac{3}{4}x + \frac{3}{4}$ кг.

Так как весы уравновешены, массы на обеих чашах равны. Составим и решим уравнение:

$x = \frac{3}{4}x + \frac{3}{4}$

Перенесем слагаемое с переменной $\text{x}$ в левую часть уравнения, изменив его знак:

$x - \frac{3}{4}x = \frac{3}{4}$

Выполним вычитание в левой части:

$\frac{4}{4}x - \frac{3}{4}x = \frac{3}{4}$

$\frac{1}{4}x = \frac{3}{4}$

Чтобы найти $\text{x}$, умножим обе части уравнения на 4:

$x = \frac{3}{4} \cdot 4$

$x = 3$

Таким образом, масса целого куска сыра равна 3 кг.

Ответ: масса целого куска сыра равна 3 кг.