Номер 4, страница 45 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IV. Силы вокруг нас. Решаем задачи - номер 4, страница 45.

Условие.

4. На динамометр, лежащий на гладком столе, действуют в противоположных направлениях две силы: 3 Н и 5 Н. Что при этом показывает динамометр? Опишите характер движения динамометра.

ПОДВЕДЁМ ИТОГИ

$20 + \text{?} + 5 + \text{?} + 11 + \text{?} + 5 + \text{?} + 8 = 49$

$\text{?} + \text{?} + \text{?} + \text{?} + \text{?} = \text{?}$

Решение.

Дано:

$F_1 = 3 \text{ Н}$

$F_2 = 5 \text{ Н}$

Силы действуют на динамометр в противоположных направлениях. Динамометр лежит на гладком столе (трение отсутствует).

Найти:

1. Показание динамометра $\text{T}$.

2. Характер движения динамометра.

Решение:

Что при этом показывает динамометр?

Показание динамометра соответствует силе упругости (натяжения) его пружины. Обозначим эту силу $\text{T}$.

Поскольку на динамометр действуют две неравные по модулю и противоположные по направлению силы, их равнодействующая не равна нулю. Это означает, что динамометр будет двигаться с ускорением. Равнодействующая сила $F_{равн}$ направлена в сторону большей силы $F_2$ и по модулю равна:

$F_{равн} = F_2 - F_1 = 5 \text{ Н} - 3 \text{ Н} = 2 \text{ Н}$

Согласно второму закону Ньютона, ускорение динамометра $\text{a}$ равно:

$a = \frac{F_{равн}}{m} = \frac{F_2 - F_1}{m}$

где $\text{m}$ — масса динамометра.

Чтобы найти силу натяжения $\text{T}$, мысленно разделим динамометр на две части и применим второй закон Ньютона к одной из них. Предположим, что масса динамометра распределена равномерно, и рассмотрим ту половину, к которой приложена сила $F_1$. Масса этой половины равна $m/2$. На нее действуют две горизонтальные силы: внешняя сила $F_1$ и сила натяжения пружины $\text{T}$. Так как ускорение $\text{a}$ направлено в сторону силы $F_2$, уравнение движения для этой половины будет:

$T - F_1 = \frac{m}{2} \cdot a$

Подставим в это уравнение выражение для ускорения $a = \frac{F_2 - F_1}{m}$:

$T - F_1 = \frac{m}{2} \cdot \frac{F_2 - F_1}{m}$

$T - F_1 = \frac{F_2 - F_1}{2}$

Выразим отсюда искомую силу натяжения $\text{T}$:

$T = F_1 + \frac{F_2 - F_1}{2} = \frac{2F_1 + F_2 - F_1}{2} = \frac{F_1 + F_2}{2}$

Подставим числовые значения сил:

$T = \frac{3 \text{ Н} + 5 \text{ Н}}{2} = \frac{8 \text{ Н}}{2} = 4 \text{ Н}$

Ответ: Динамометр покажет 4 Н.

Опишите характер движения динамометра.

На динамометр в горизонтальном направлении действует постоянная равнодействующая сила $F_{равн}$, равная 2 Н и направленная в сторону действия силы $F_2$. В вертикальном направлении сила тяжести и сила нормальной реакции стола уравновешивают друг друга.

Согласно второму закону Ньютона, если на тело действует постоянная ненулевая равнодействующая сила, тело движется с постоянным ускорением ($a = F_{равн} / m = const$). Такое движение называется равноускоренным.

Таким образом, динамометр будет двигаться по гладкому столу равноускоренно. Направление ускорения и движения совпадает с направлением равнодействующей силы, то есть в сторону действия большей силы в 5 Н.

Ответ: Динамометр будет двигаться равноускоренно в направлении действия силы 5 Н.