Номер 5, страница 50 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

V. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Работаем с текстом - номер 5, страница 50.

Условие.

5. Вставьте необходимые слова вместо пропусков.

Если в первый из сообщающихся сосудов налить жидкость одной плотности, а во второй — другой, то при равновесии уровни этих жидкостей окажутся ______. Высота столба жидкости с большей плотностью будет ______, чем высота столба жидкости с ______ плотностью.

Решение.

Решение

Данная задача описывает поведение двух несмешивающихся жидкостей с разными плотностями в сообщающихся сосудах. Согласно закону сообщающихся сосудов, для однородной жидкости уровни в обоих сосудах устанавливаются на одной высоте. Однако, если жидкости разные, их уровни будут отличаться.

В состоянии равновесия давление, создаваемое столбами жидкостей, на уровне их раздела должно быть одинаковым. Давление на открытые поверхности жидкостей считается одинаковым (атмосферное давление).

Гидростатическое давление столба жидкости определяется формулой:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Пусть в один сосуд налита жидкость с плотностью $\rho_1$ и ее столб имеет высоту $h_1$ над уровнем раздела, а в другой — жидкость с плотностью $\rho_2$ и высотой столба $h_2$. Условие равновесия записывается как равенство давлений, создаваемых столбами этих жидкостей на уровне их раздела:

$P_1 = P_2$

$\rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2$

Сократив обе части уравнения на $\text{g}$, получаем соотношение:

$\rho_1 \cdot h_1 = \rho_2 \cdot h_2$

Это уравнение показывает, что высоты столбов жидкостей в сообщающихся сосудах обратно пропорциональны их плотностям. То есть, чем больше плотность жидкости (например, $\rho_1 > \rho_2$), тем меньше высота ее столба ($h_1 < h_2$), и наоборот.

Из этого следует, что свободные поверхности жидкостей с разными плотностями будут на разной высоте. Высота столба жидкости с большей плотностью будет меньше, чем высота столба жидкости с меньшей плотностью.

Ответ:

Если в первый из сообщающихся сосудов налить жидкость одной плотности, а во второй — другой, то при равновесии уровни этих жидкостей окажутся на разной высоте. Высота столба жидкости с большей плотностью будет меньше, чем высота столба жидкости с меньшей плотностью.