Номер 7, страница 52 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

V. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Смотрим и думаем - номер 7, страница 52.

Условие.

7. Рассмотрите рисунки. Что можно сказать:

1) о давлении жидкостей на дно сосудов;

2) о силах, которые действуют на дно сосудов в результате давления жидкостей?

Решение.

Дано:

Два сосуда разной формы, 1 и 2.

В оба сосуда налита одна и та же жидкость (плотность $ \rho $).

Высота столба жидкости в обоих сосудах одинакова: $ h_1 = h_2 = h $.

Площадь дна сосуда 1 больше площади дна сосуда 2: $ S_1 > S_2 $.

Найти:

1) Сравнить давления $ P_1 $ и $ P_2 $ на дно сосудов.

2) Сравнить силы давления $ F_1 $ и $ F_2 $ на дно сосудов.

Решение:

1) о давлении жидкостей на дно сосудов;

Гидростатическое давление жидкости на дно сосуда определяется по формуле: $ P = \rho g h $, где $ \rho $ — плотность жидкости, $ g $ — ускорение свободного падения, $ h $ — высота столба жидкости.

По условию, в оба сосуда налита одна и та же жидкость, следовательно, их плотности равны: $ \rho_1 = \rho_2 = \rho $.

Высота столба жидкости в обоих сосудах также одинакова: $ h_1 = h_2 = h $.

Ускорение свободного падения $ g $ является постоянной величиной.

Таким образом, давление на дно первого сосуда равно $ P_1 = \rho g h $, и давление на дно второго сосуда равно $ P_2 = \rho g h $.

Следовательно, давления на дно обоих сосудов одинаковы: $ P_1 = P_2 $.

Ответ: Давление жидкостей на дно сосудов одинаково, так как оно зависит только от плотности жидкости и высоты ее столба, а эти величины для обоих сосудов равны.

2) о силах, которые действуют на дно сосудов в результате давления жидкостей?

Сила давления, действующая на дно сосуда, вычисляется по формуле: $ F = P \cdot S $, где $ P $ — давление на дно, а $ S $ — площадь дна.

Как мы установили в первом пункте, давление на дно обоих сосудов одинаково: $ P_1 = P_2 = P $.

Из рисунка видно, что площадь дна первого сосуда $ S_1 $ больше площади дна второго сосуда $ S_2 $: $ S_1 > S_2 $.

Тогда сила давления на дно первого сосуда: $ F_1 = P \cdot S_1 $.

Сила давления на дно второго сосуда: $ F_2 = P \cdot S_2 $.

Поскольку $ P > 0 $ и $ S_1 > S_2 $, то $ P \cdot S_1 > P \cdot S_2 $, а значит $ F_1 > F_2 $.

Это явление известно как гидростатический парадокс: несмотря на то, что объем (и, следовательно, вес) жидкости в сосуде 2 может быть больше, чем в сосуде 1, сила давления на дно больше у сосуда 1 из-за большей площади дна.

Ответ: Сила, действующая на дно сосуда 1, больше силы, действующей на дно сосуда 2, так как при одинаковом давлении площадь дна первого сосуда больше площади дна второго.