Номер 11, страница 53 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

V. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Смотрим и думаем - номер 11, страница 53.

Условие.

11. Одинаковые сосуды с водой поместили на разные планеты и спутники: Землю, Луну и Юпитер. Какой график зависимости давления от высоты столба жидкости соответствует каждому из этих объектов Солнечной системы? Впишите названия планет в соответствующие поля.

Решение.

Дано:

Одинаковые сосуды с водой ($ \rho = const $) помещены на три небесных тела: Земля, Луна, Юпитер.

Известно, что ускорения свободного падения на этих телах соотносятся следующим образом: $ g_{Юпитер} > g_{Земля} > g_{Луна} $.

Найти:

Какой график зависимости давления жидкости $ p $ от высоты столба $ h $ соответствует каждому из небесных тел.

Решение:

Давление, которое оказывает столб жидкости высотой $ h $ на дно сосуда, называется гидростатическим давлением и вычисляется по формуле:

$ p = \rho g h $

где $ \rho $ — плотность жидкости, $ g $ — ускорение свободного падения, а $ h $ — высота столба жидкости.

Данная формула описывает прямую пропорциональную зависимость давления $ p $ от высоты $ h $. На графике такая зависимость изображается в виде прямой линии, проходящей через начало координат ($ 0;0 $). Угловой коэффициент этой прямой (который определяет угол её наклона к оси абсцисс) равен произведению $ \rho g $.

По условию задачи, во всех трех сосудах находится вода, значит, плотность жидкости $ \rho $ одинакова во всех трех случаях. Следовательно, угол наклона графика $ p(h) $ зависит только от величины ускорения свободного падения $ g $. Чем больше значение $ g $, тем больше угловой коэффициент и тем круче будет идти график.

Сравним ускорения свободного падения на указанных небесных телах:

1. Юпитер — самая массивная планета из представленных, поэтому он обладает самым сильным гравитационным полем и, соответственно, самым большим ускорением свободного падения ($ g_{Юпитер} \approx 24.8 \text{ м/с}^2 $).

2. Ускорение свободного падения на Земле занимает промежуточное значение ($ g_{Земля} \approx 9.8 \text{ м/с}^2 $).

3. Луна — спутник Земли со значительно меньшей массой, поэтому ускорение свободного падения на её поверхности наименьшее ($ g_{Луна} \approx 1.6 \text{ м/с}^2 $).

Таким образом, $ g_{Юпитер} > g_{Земля} > g_{Луна} $.

Исходя из этого, мы можем соотнести графики с небесными телами:

• Самый крутой график (верхняя линия) соответствует наибольшему ускорению свободного падения — Юпитеру.

• График со средним наклоном (средняя линия) соответствует Земле.

• Самый пологий график (нижняя линия) соответствует наименьшему ускорению свободного падения — Луне.

Ответ:

Верхний график: Юпитер.

Средний график: Земля.

Нижний график: Луна.