Номер 3, страница 56 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

V. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Считаем и сравниваем - номер 3, страница 56.

Условие.

3. Используя таблицу, оцените давление, оказываемое приведёнными телами. Расположите их по оси в порядке увеличения давления, вписав номера в соответствующие поля.

№ п/п	Тело	Масса	Площадь поверхности
1		45 кг	$300 \text{ см}^2$
2		45 кг	$3000 \text{ см}^2$
3		45 кг	$2 \text{ см}^2$
4		12 Т	$2,4 \text{ м}^2$
5		3 Т	$600 \text{ см}^2$
6		30 Т	$0,001 \text{ м}^2$
7		9 кг	$3 \text{ м}^2$

Решение.

Для решения задачи необходимо рассчитать давление, оказываемое каждым телом, по формуле $P = F/S$, где $\text{F}$ – сила, с которой тело действует на поверхность, а $\text{S}$ – площадь поверхности. Сила $\text{F}$ в данном случае равна весу тела, который можно найти по формуле $F = mg$, где $\text{m}$ – масса тела, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения (примем $g \approx 10$ Н/кг).

Таким образом, формула для расчета давления будет: $P = mg/S$.

Перед расчетами необходимо перевести все данные в систему СИ.

Дано

1. Человек: $m_1 = 45$ кг, $S_1 = 300 \text{ см}^2$
2. Лыжник: $m_2 = 45$ кг, $S_2 = 3000 \text{ см}^2$
3. Человек на коньках (малая площадь опоры): $m_3 = 45$ кг, $S_3 = 2 \text{ см}^2$
4. Бульдозер: $m_4 = 12$ т, $S_4 = 2,4 \text{ м}^2$
5. Слон: $m_5 = 3$ т, $S_5 = 600 \text{ см}^2$
6. Поезд: $m_6 = 30$ т, $S_6 = 0,001 \text{ м}^2$
7. Ковёр: $m_7 = 9$ кг, $S_7 = 3 \text{ м}^2$

Перевод в систему СИ:
1 кг = 1 кг
1 т = 1000 кг
1 м$^2$ = 10 000 см$^2$ (1 см$^2$ = $10^{-4}$ м$^2$)

$m_1 = 45$ кг, $S_1 = 300 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,03 \text{ м}^2$
$m_2 = 45$ кг, $S_2 = 3000 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,3 \text{ м}^2$
$m_3 = 45$ кг, $S_3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,0002 \text{ м}^2$
$m_4 = 12 \cdot 1000 \text{ кг} = 12000$ кг, $S_4 = 2,4 \text{ м}^2$
$m_5 = 3 \cdot 1000 \text{ кг} = 3000$ кг, $S_5 = 600 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,06 \text{ м}^2$
$m_6 = 30 \cdot 1000 \text{ кг} = 30000$ кг, $S_6 = 0,001 \text{ м}^2$
$m_7 = 9$ кг, $S_7 = 3 \text{ м}^2$

Найти:

Давление $P_1, P_2, P_3, P_4, P_5, P_6, P_7$ и расположить их в порядке увеличения.

Решение

Рассчитаем давление для каждого тела, используя $g \approx 10$ Н/кг.

1. Человек:
$P_1 = \frac{m_1 g}{S_1} = \frac{45 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{0,03 \text{ м}^2} = \frac{450 \text{ Н}}{0,03 \text{ м}^2} = 15000 \text{ Па} = 1,5 \cdot 10^4 \text{ Па}$

2. Лыжник:
$P_2 = \frac{m_2 g}{S_2} = \frac{45 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{0,3 \text{ м}^2} = \frac{450 \text{ Н}}{0,3 \text{ м}^2} = 1500 \text{ Па} = 1,5 \cdot 10^3 \text{ Па}$

3. Человек на коньках:
$P_3 = \frac{m_3 g}{S_3} = \frac{45 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{0,0002 \text{ м}^2} = \frac{450 \text{ Н}}{0,0002 \text{ м}^2} = 2250000 \text{ Па} = 2,25 \cdot 10^6 \text{ Па}$

4. Бульдозер:
$P_4 = \frac{m_4 g}{S_4} = \frac{12000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{2,4 \text{ м}^2} = \frac{120000 \text{ Н}}{2,4 \text{ м}^2} = 50000 \text{ Па} = 5 \cdot 10^4 \text{ Па}$

5. Слон:
$P_5 = \frac{m_5 g}{S_5} = \frac{3000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{0,06 \text{ м}^2} = \frac{30000 \text{ Н}}{0,06 \text{ м}^2} = 500000 \text{ Па} = 5 \cdot 10^5 \text{ Па}$

6. Поезд:
$P_6 = \frac{m_6 g}{S_6} = \frac{30000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{0,001 \text{ м}^2} = \frac{300000 \text{ Н}}{0,001 \text{ м}^2} = 300000000 \text{ Па} = 3 \cdot 10^8 \text{ Па}$

7. Ковёр:
$P_7 = \frac{m_7 g}{S_7} = \frac{9 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{3 \text{ м}^2} = \frac{90 \text{ Н}}{3 \text{ м}^2} = 30 \text{ Па}$

Теперь расположим полученные значения давления в порядке возрастания:

$P_7 = 30 \text{ Па}$

$P_2 = 1,5 \cdot 10^3 \text{ Па}$

$P_1 = 1,5 \cdot 10^4 \text{ Па}$

$P_4 = 5 \cdot 10^4 \text{ Па}$

$P_5 = 5 \cdot 10^5 \text{ Па}$

$P_3 = 2,25 \cdot 10^6 \text{ Па}$

$P_6 = 3 \cdot 10^8 \text{ Па}$

Соответствующая последовательность номеров тел в порядке увеличения давления: 7, 2, 1, 4, 5, 3, 6.

Ответ: Порядок номеров в полях на оси давлений (снизу вверх): 7, 2, 1, 4, 5, 3, 6.