Номер 4, страница 58 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

V. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Решаем задачи - номер 4, страница 58.

Условие.

4. В сосуд налиты бензин 1, вода 2 и нефть 3. Определите давление на дно сосуда, если высота каждого слоя 2 см.

Решение.

Дано:

В сосуде находятся три несмешивающиеся жидкости: бензин, вода и нефть.

Высота каждого слоя жидкости: $h = 2 \text{ см}$

Плотность бензина (из справочных таблиц): $\rho_б = 710 \text{ кг/м}^3$

Плотность воды (из справочных таблиц): $\rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3$

Плотность нефти (из справочных таблиц): $\rho_н = 800 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

Высота слоя: $h = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

Найти:

Давление на дно сосуда — $\text{P}$.

Решение:

Общее давление, которое оказывают жидкости на дно сосуда, равно сумме давлений, создаваемых каждым слоем жидкости. Давление столба жидкости рассчитывается по формуле гидростатического давления:

$P_{слоя} = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Полное давление на дно сосуда $\text{P}$ будет суммой давлений от столба бензина ($P_б$), воды ($P_в$) и нефти ($P_н$):

$P = P_б + P_в + P_н$

Подставим формулу для каждого слагаемого:

$P = \rho_б \cdot g \cdot h + \rho_в \cdot g \cdot h + \rho_н \cdot g \cdot h$

Поскольку высота каждого слоя одинакова ($\text{h}$), можно вынести общие множители $\text{g}$ и $\text{h}$ за скобки для упрощения расчета:

$P = (\rho_б + \rho_в + \rho_н) \cdot g \cdot h$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$P = (710 \text{ кг/м}^3 + 1000 \text{ кг/м}^3 + 800 \text{ кг/м}^3) \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 0.02 \text{ м}$

Сначала найдем сумму плотностей:

$710 + 1000 + 800 = 2510 \text{ кг/м}^3$

Теперь выполним умножение:

$P = 2510 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 0.02 \text{ м} = 491.96 \text{ Па}$

Результат можно округлить до целого значения.

$P \approx 492 \text{ Па}$

Ответ: давление на дно сосуда составляет примерно 492 Па.