Номер 5, страница 59 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

V. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Решаем задачи - номер 5, страница 59.

Условие.

5. Оцените давление шариковой ручки на бумагу при письме. Примите, что сила воздействия руки на ручку равна $5 \text{ Н}$.

ПОДВЕДЁМ ИТОГИ

$26 + 6 + 26 + 11 + 9 = 78$

$\_ + \_ + \_ + \_ + \_ = \_$

Решение.

Дано:

Сила воздействия руки на ручку, $F = 5$ Н.

Поскольку значение силы уже представлено в единицах системы СИ, дополнительный перевод не требуется.

Найти:

Давление шариковой ручки на бумагу, $\text{P}$.

Решение:

Давление ($\text{P}$) — это физическая величина, равная отношению силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($\text{S}$) этой поверхности. Оно вычисляется по формуле:

$P = \frac{F}{S}$

Сила $\text{F}$ известна из условия задачи. Чтобы оценить давление, необходимо оценить площадь соприкосновения шарика ручки с бумагой $\text{S}$. Так как задача просит дать оценку, мы должны сделать разумное предположение о размере этой площади.

Будем считать, что пятно контакта имеет форму круга. Диаметр этого круга ($\text{d}$) примерно равен толщине линии, которую оставляет ручка. Типичная толщина линии для шариковой ручки составляет около 0,5 мм. Примем это значение для нашего расчета.

$d \approx 0,5$ мм.

Для проведения расчетов переведем диаметр в метры (единицы системы СИ):

$d \approx 0,5 \text{ мм} = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}$.

Теперь можем найти площадь пятна контакта $\text{S}$. Площадь круга вычисляется по формуле, использующей радиус $r = d/2$:

$S = \pi r^2 = \pi (\frac{d}{2})^2$

Подставим наше значение диаметра в формулу:

$S \approx \pi \cdot (\frac{0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}}{2})^2 = \pi \cdot (0,25 \cdot 10^{-3} \text{ м})^2 = \pi \cdot 0,0625 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$.

Используя приближенное значение $\pi \approx 3,14$, получаем:

$S \approx 3,14 \cdot 0,0625 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \approx 0,19625 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$.

Теперь, зная силу и площадь, мы можем вычислить давление:

$P = \frac{F}{S} \approx \frac{5 \text{ Н}}{0,19625 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} \approx 25\,477\,700 \text{ Па}$.

Результат удобно выразить в мегапаскалях (МПа), где $1 \text{ МПа} = 10^6 \text{ Па}$. Округлим полученное значение:

$P \approx 25,5 \cdot 10^6 \text{ Па} = 25,5 \text{ МПа}$.

Ответ: оценочное давление шариковой ручки на бумагу при письме составляет примерно $25,5$ МПа.

---

В нижней части изображения под заголовком "ПОДВЕДЁМ ИТОГИ" также приведена арифметическая задача `26 + 6 + 26 + 11 + 9 = 78` и расположенный под ней ряд пустых кружков для заполнения. Поскольку конкретные инструкции к этому заданию на изображении отсутствуют, предоставить его решение не представляется возможным.