Номер 3, страница 60 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VI. Атмосфера и атмосферное давление. Выполняем тест - номер 3, страница 60.

Условие.

3. При постановке опыта Торричелли вместо ртути используют воду: заполненную водой трубку длиной 1 м открытым концом опускают в сосуд с водой. При этом:

1. вся вода вытечет в сосуд
2. высота столба воды уменьшится
3. высота столба воды увеличится
4. высота столба воды не изменится

Решение.

Дано:

Длина трубки $L = 1 \text{ м}$
Жидкость - вода, плотность $\rho_{в} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$
Нормальное атмосферное давление $P_{атм} \approx 101325 \text{ Па}$
Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Найти:

Что произойдет с высотой столба воды в трубке?

Решение:

В данном опыте, который является аналогом опыта Торричелли, столб воды в перевернутой трубке удерживается внешним атмосферным давлением, действующим на поверхность воды в сосуде. Равновесие наступает, когда гидростатическое давление столба жидкости уравновешивается атмосферным давлением. Гидростатическое давление столба жидкости определяется формулой $P_{ж} = \rho g h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – высота столба жидкости.

Чтобы определить, что произойдет с водой в трубке, необходимо рассчитать максимальную высоту водяного столба $h_{max}$, которую способно удержать нормальное атмосферное давление. Для этого приравняем атмосферное давление к гидростатическому давлению столба воды:

$P_{атм} = \rho_{в} g h_{max}$

Выразим из этой формулы максимальную высоту:

$h_{max} = \frac{P_{атм}}{\rho_{в} g}$

Подставим известные значения:

$h_{max} = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \approx 10.34 \text{ м}$

Результат расчета показывает, что нормальное атмосферное давление может удержать столб воды высотой примерно 10.34 метра. В условии задачи используется трубка длиной всего 1 метр. Поскольку длина трубки ($L = 1 \text{ м}$) значительно меньше максимально возможной высоты столба воды ($h_{max} \approx 10.34 \text{ м}$), атмосферное давление с избытком сможет удержать весь столб воды в трубке. Следовательно, вода из трубки выливаться не будет, и её уровень не понизится. Высота столба воды останется равной длине трубки, то есть 1 м.

Таким образом, правильным является утверждение, что высота столба воды не изменится.

Ответ: 4) высота столба воды не изменится.