Номер 3, страница 58 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

V. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Решаем задачи - номер 3, страница 58.

Условие.

3. Пачка бумаги формата А4 имеет массу 2448 г. В пачке 500 листов. Определите давление, которое оказывает эта пачка на стол, и давление одного листа бумаги на стол (размер формата А4 $21 \times 29,7 \text{ см}^2$).

Решение.

Дано:

Масса пачки бумаги ($m_п$) = 2448 г

Количество листов в пачке ($\text{N}$) = 500

Длина листа ($\text{a}$) = 29,7 см

Ширина листа ($\text{b}$) = 21 см

Ускорение свободного падения ($\text{g}$) $\approx 9,8 \, \text{Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$m_п = 2448 \text{ г} = 2,448 \text{ кг}$

$a = 29,7 \text{ см} = 0,297 \text{ м}$

$b = 21 \text{ см} = 0,21 \text{ м}$

Найти:

Давление пачки на стол ($P_п$) — ?

Давление одного листа на стол ($P_л$) — ?

Решение:

Давление определяется как отношение силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности. Формула для расчета давления:

$P = \frac{F}{S}$

В данном случае сила $\text{F}$ — это вес тела (пачки или листа), который вычисляется по формуле $F = m \cdot g$. Площадь $\text{S}$ — это площадь листа бумаги формата А4.

Давление, которое оказывает эта пачка на стол

1. Вычислим площадь опоры, которая равна площади листа бумаги:

$S = a \cdot b = 0,297 \text{ м} \cdot 0,21 \text{ м} = 0,06237 \text{ м}^2$.

2. Найдем силу тяжести (вес), с которой вся пачка бумаги давит на стол:

$F_п = m_п \cdot g = 2,448 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \approx 23,99 \text{ Н}$.

3. Рассчитаем давление, которое пачка оказывает на стол:

$P_п = \frac{F_п}{S} = \frac{23,99 \text{ Н}}{0,06237 \text{ м}^2} \approx 384,67 \text{ Па}$.

Округлим результат до целых: $P_п \approx 385 \text{ Па}$.

Ответ: давление, которое оказывает пачка бумаги на стол, составляет примерно 385 Па.

Давление одного листа бумаги на стол

1. Найдем массу одного листа бумаги, разделив массу всей пачки на количество листов:

$m_л = \frac{m_п}{N} = \frac{2,448 \text{ кг}}{500} = 0,004896 \text{ кг}$.

2. Найдем силу тяжести (вес) одного листа:

$F_л = m_л \cdot g = 0,004896 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \approx 0,048 \text{ Н}$.

3. Площадь опоры $\text{S}$ для одного листа та же, что и для всей пачки: $S = 0,06237 \text{ м}^2$.

4. Рассчитаем давление одного листа на стол:

$P_л = \frac{F_л}{S} = \frac{0,048 \text{ Н}}{0,06237 \text{ м}^2} \approx 0,769 \text{ Па}$.

Округлим результат до сотых: $P_л \approx 0,77 \text{ Па}$.

Проверка: Давление одного листа должно быть в 500 раз меньше давления всей пачки.

$P_л = \frac{P_п}{N} = \frac{384,67 \text{ Па}}{500} \approx 0,769 \text{ Па}$, что совпадает с нашим расчетом.

Ответ: давление, которое оказывает один лист бумаги на стол, составляет примерно 0,77 Па.