Номер 6, страница 47 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

6. Какие величины необходимы для полного описания механического движения и что нужно делать для их определения?

6. Какие величины необходимы для полного описания механического движения и что нужно делать для их определения?

Полное описание механического движения тела заключается в решении основной задачи механики — определении положения этого тела в пространстве в любой момент времени. Для этого требуются определенные понятия, величины и действия.

Что необходимо для описания:

1. Система отсчета. Без нее говорить о движении бессмысленно. Система отсчета состоит из трех компонентов:

• Тело отсчета — условно неподвижное тело (или система тел), относительно которого рассматривается движение.

• Система координат, связанная с телом отсчета. Она необходима для однозначного определения положения тела в пространстве с помощью чисел (координат). Чаще всего используется прямоугольная декартова система координат ($x, y, z$).

• Часы (прибор для измерения времени), позволяющие сопоставить каждому положению тела определенный момент времени $t$.

2. Кинематические величины. Это физические величины, характеризующие само движение:

• Положение (координаты или радиус-вектор). Основная величина, которую нужно определить. Положение материальной точки в пространстве в момент времени $t$ задается ее тремя координатами $x(t), y(t), z(t)$ или радиус-вектором $\vec{r}(t)$, проведенным из начала координат в данную точку.

• Скорость ($\vec{v}$). Векторная величина, характеризующая быстроту и направление изменения положения тела в пространстве. Она определяется как первая производная радиус-вектора по времени: $\vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}(t)}{dt}$.

• Ускорение ($\vec{a}$). Векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости. Она определяется как вторая производная радиус-вектора по времени: $\vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}(t)}{dt} = \frac{d^2\vec{r}(t)}{dt^2}$.

Что нужно делать для определения этих величин:

Основная цель — найти закон движения, то есть явный вид функций $x(t), y(t), z(t)$ или $\vec{r}(t)$. Существует два основных способа это сделать:

1. Кинематический (опытный) способ. Он заключается в прямом измерении координат движущегося тела в последовательные моменты времени. Полученные данные заносятся в таблицу или наносятся на график. Затем, анализируя эти данные, можно установить математическую зависимость координат от времени. Этот способ описывает, как тело двигалось.

2. Динамический (теоретический) способ. Этот способ отвечает на вопрос, почему тело движется именно так. Он основан на законах динамики (в классической механике — на законах Ньютона). Порядок действий следующий:

• Определяются все силы ($\vec{F}_1, \vec{F}_2, ...$), действующие на тело.

• Находится их равнодействующая: $\vec{F}_{равн} = \sum \vec{F}_i$.

• С помощью второго закона Ньютона находится ускорение тела: $\vec{a} = \frac{\vec{F}_{равн}}{m}$, где $m$ — масса тела.

• Зная ускорение как функцию времени или координат, а также начальные условия (положение $\vec{r}_0$ и скорость $\vec{v}_0$ в начальный момент времени $t=0$), путем решения дифференциального уравнения (или, в простых случаях, путем интегрирования) находится зависимость скорости от времени $\vec{v}(t)$, а затем и закон движения $\vec{r}(t)$.

Ответ: Для полного описания механического движения необходимо выбрать систему отсчета и определить закон движения тела — зависимость его координат (или радиус-вектора) от времени $\vec{r}(t)$. Для нахождения этого закона нужно либо провести измерения положений тела в разные моменты времени (кинематический способ), либо, зная действующие на тело силы и его начальное состояние, решить уравнения динамики (динамический способ).