Задание 2, страница 37 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

Задание 2. Определение площади поверхности ученического стола и объема учебника физики с использованием стандартной записи чисел в Международной системе единиц.

Ход работы

1. Измерьте длину ($\text{x}$) и ширину ($\text{y}$) поверхности ученического стола. Определите ее площадь ($S = x \cdot y$) в Международной системе единиц. Используя стандартную запись чисел, представьте значение площади с точностью до двух значащих цифр первого множителя.

2. Результаты измерений и вычислений внесите в таблицу.

Объект измерения

Данные с указанием приборной погрешности

длина (м)

ширина (м)

Площадь поверхности ($м^2$)

Ученический стол

3. Измерьте длину ($\text{x}$), ширину ($\text{y}$) и толщину ($\text{z}$) учебника физики. Определите его объем ($V= x \cdot y \cdot z$), используя стандартную запись чисел. Представьте значение объема с точностью до двух или трех значащих цифр первого множителя.

4. Результаты измерений и вычислений внесите в таблицу.

Объект измерения

Данные с указанием приборной погрешности

длина (м)

ширина (м)

толщина (м)

Объем книги ($м^3$)

Книга (учебник)

Данное задание представляет собой описание лабораторной работы. Поскольку для ее выполнения необходимы реальные измерения физических объектов (стола, учебника) с помощью измерительных приборов (рулетки, линейки), в решении будут использованы гипотетические, но реалистичные данные, чтобы продемонстрировать ход выполнения работы и вычислений.

Ход работы

1. Измерьте длину (x) и ширину (y) поверхности ученического стола. Определите ее площадь ($S = x \cdot y$) в Международной системе единиц. Используя стандартную запись чисел, представьте значение площади с точностью до двух значащих цифр первого множителя.

Для измерения длины и ширины стола воспользуемся измерительной рулеткой с ценой деления 1 см. Приборная погрешность измерения, как правило, принимается равной половине цены деления, то есть $\Delta = 1 \text{ см} / 2 = 0.5 \text{ см}$.

Предположим, мы провели измерения и получили следующие результаты:

Длина стола $x = 120 \text{ см}$.

Ширина стола $y = 60 \text{ см}$.

Дано:

$x = 120 \text{ см}$

$y = 60 \text{ см}$

$\Delta = 0.5 \text{ см}$

Перевод всех данных в систему СИ:

$x = 1.20 \text{ м}$

$y = 0.60 \text{ м}$

$\Delta = 0.005 \text{ м}$

Найти:

Площадь поверхности стола $S$.

Решение:

1. Площадь прямоугольной поверхности вычисляется по формуле:

$S = x \cdot y$

Подставим измеренные значения в метрах:

$S = 1.20 \text{ м} \cdot 0.60 \text{ м} = 0.72 \text{ м}^2$.

2. Согласно заданию, необходимо представить значение площади "с точностью до двух значащих цифр первого множителя". По стандартным правилам вычислений, результат произведения следует округлять до наименьшего числа значащих цифр у сомножителей. В нашем случае, длина $x = 1.20$ м имеет 3 значащие цифры, а ширина $y = 0.60$ м – 2 значащие цифры. Следовательно, результат нужно округлить до двух значащих цифр. Наш результат $S = 0.72 \text{ м}^2$ уже имеет две значащие цифры, что соответствует и правилам, и требованию задачи.

3. Представим результат в стандартном виде (стандартная запись числа — это представление числа в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le |a| < 10$):

$S = 0.72 \text{ м}^2 = 7.2 \cdot 10^{-1} \text{ м}^2$.

Ответ: $S = 7.2 \cdot 10^{-1} \text{ м}^2$.

2. Результаты измерений и вычислений внесите в таблицу.

3. Измерьте длину (x), ширину (y) и толщину (z) учебника физики. Определите его объем ($V = x \cdot y \cdot z$), используя стандартную запись чисел. Представьте значение объема с точностью до двух или трех значащих цифр первого множителя.

Для измерения размеров учебника воспользуемся линейкой с ценой деления 1 мм. Приборная погрешность измерения составляет половину цены деления, то есть $\Delta = 1 \text{ мм} / 2 = 0.5 \text{ мм}$.

Предположим, мы провели измерения и получили следующие результаты:

Длина учебника $x = 26.5 \text{ см}$.

Ширина учебника $y = 20.5 \text{ см}$.

Толщина учебника $z = 1.8 \text{ см}$.

Дано:

$x = 26.5 \text{ см}$

$y = 20.5 \text{ см}$

$z = 1.8 \text{ см}$

$\Delta = 0.5 \text{ мм}$

Перевод всех данных в систему СИ:

$x = 0.265 \text{ м}$

$y = 0.205 \text{ м}$

$z = 0.018 \text{ м}$

$\Delta = 0.0005 \text{ м}$

Найти:

Объем учебника $V$.

Решение:

1. Объем параллелепипеда вычисляется по формуле:

$V = x \cdot y \cdot z$

Подставим измеренные значения в метрах:

$V = 0.265 \text{ м} \cdot 0.205 \text{ м} \cdot 0.018 \text{ м} \approx 0.00097785 \text{ м}^3$.

2. Согласно заданию, необходимо представить значение объема "с точностью до двух или трех значащих цифр первого множителя". По общим правилам, результат следует округлять до наименьшего числа значащих цифр у сомножителей. В нашем случае, наименьшее число значащих цифр у толщины $z = 0.018$ м (две значащие цифры). Округление до двух значащих цифр удовлетворяет требованию "до двух или трех".

$V \approx 0.00098 \text{ м}^3$.

3. Представим результат в стандартном виде:

$V = 9.8 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$.

Ответ: $V = 9.8 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$.

4. Результаты измерений и вычислений внесите в таблицу.