Номер 7, страница 35 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

7. Одни сутки содержат $24 \text{ ч}$, $1 \text{ ч} \text{--} 60 \text{ мин}$, $1 \text{ мин} \text{--} 60 \text{ с}$. Определите, сколько секунд в одних сутках. Запишите найденный результат с точностью до третьего знака в стандартном виде.

Дано:

Продолжительность суток: $T = 24$ ч

Соотношения единиц времени:

$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$

$1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Количество секунд в сутках ($T_{с}$) в стандартном виде с точностью до третьего знака.

Решение:

Для решения задачи необходимо найти общее количество секунд в 24 часах.

1. Сначала определим количество секунд в одном часе. Поскольку в одном часе 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд, то:

$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \times 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 3600 \text{ с}$

2. Далее вычислим количество секунд в одних сутках (24 часах), умножив количество часов на число секунд в одном часе:

$T_{с} = 24 \text{ ч} \times 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} = 86400 \text{ с}$

3. Теперь представим полученный результат в стандартном виде. Стандартный вид числа имеет форму $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число.

Для числа 86400, чтобы получить мантиссу $a$ в нужном интервале, необходимо переместить десятичную запятую на 4 знака влево. Таким образом, $a = 8,64$. Показатель степени $n$ будет равен количеству знаков, на которые была смещена запятая, то есть $n=4$.

$86400 = 8,64 \times 10^4$

Результат $8,64 \times 10^4$ представлен с тремя значащими цифрами (8, 6 и 4), что соответствует требованию задачи "с точностью до третьего знака".

Ответ: $8,64 \times 10^4$ с.