Номер 1, страница 34 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

1. Представьте в стандартном виде числа: 8 300; 816 200 000; 0,0527; 0,000 000 029.

Стандартный вид числа — это его представление в форме $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число. Число $n$ называется порядком числа. Для того чтобы представить число в стандартном виде, необходимо:

1. Переместить десятичную запятую так, чтобы она оказалась после первой значащей (не равной нулю) цифры. Полученное число будет являться коэффициентом $a$.

2. Посчитать количество позиций $n$, на которое была смещена запятая. Если запятая смещалась влево (для чисел больше 10), то показатель степени $n$ будет положительным. Если запятая смещалась вправо (для чисел меньше 1), то показатель степени $n$ будет отрицательным.

Применим этот алгоритм к заданным числам.

Число 8 300

Исходное число: 8 300. Десятичная запятая неявным образом находится в конце числа (8300,). Чтобы получить коэффициент $a$ в диапазоне $1 \le a < 10$, перемещаем запятую влево на 3 позиции, чтобы она оказалась после первой значащей цифры '8'. Получаем число $8,3$. Так как запятая смещалась влево на 3 позиции, порядок $n=3$. В результате стандартный вид числа: $8,3 \cdot 10^3$.

Ответ: $8,3 \cdot 10^3$.

Число 816 200 000

Исходное число: 816 200 000. Десятичная запятая находится в конце числа. Перемещаем запятую влево на 8 позиций, чтобы она оказалась после первой значащей цифры '8'. Получаем число $8,162$. Так как запятая смещалась влево на 8 позиций, порядок $n=8$. В результате стандартный вид числа: $8,162 \cdot 10^8$.

Ответ: $8,162 \cdot 10^8$.

Число 0,0527

Исходное число: 0,0527. Чтобы получить коэффициент $a$ в диапазоне $1 \le a < 10$, перемещаем запятую вправо на 2 позиции, чтобы она оказалась после первой значащей цифры '5'. Получаем число $5,27$. Так как запятая смещалась вправо на 2 позиции, порядок $n=-2$. В результате стандартный вид числа: $5,27 \cdot 10^{-2}$.

Ответ: $5,27 \cdot 10^{-2}$.

Число 0,000 000 029

Исходное число: 0,000 000 029. Перемещаем запятую вправо на 8 позиций, чтобы она оказалась после первой значащей цифры '2'. Получаем число $2,9$. Так как запятая смещалась вправо на 8 позиций, порядок $n=-8$. В результате стандартный вид числа: $2,9 \cdot 10^{-8}$.

Ответ: $2,9 \cdot 10^{-8}$.