Номер 6, страница 34 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

6. Запишите значение скорости света в стандартном виде с точностью:

а) до четырех значащих цифр первого множителя;

б) до двух значащих цифр первого множителя.

Дано:

Скорость света в вакууме $c = 299\ 792\ 458$ м/с.

Найти:

Записать значение скорости света в стандартном виде с точностью:

а) до четырех значащих цифр первого множителя;

б) до двух значащих цифр первого множителя.

Решение:

Стандартным видом числа называется его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ является целым числом. Точное значение скорости света в вакууме составляет $c = 299\ 792\ 458$ м/с. Чтобы представить это число в стандартном виде, необходимо перенести запятую так, чтобы перед ней осталась одна ненулевая цифра. В данном случае запятая переносится на 8 разрядов влево: $c = 2.99792458 \times 10^8$ м/с.

а) до четырех значащих цифр первого множителя

Первый множитель $a$ равен $2.99792458$. Для округления до четырех значащих цифр, мы рассматриваем первые пять значащих цифр: 2, 9, 9, 7, 9. Поскольку пятая цифра (9) больше или равна 5, мы увеличиваем четвертую цифру (7) на единицу. $2.9979... \approx 2.998$. Таким образом, скорость света, записанная в стандартном виде с точностью до четырех значащих цифр первого множителя, равна $2.998 \times 10^8$ м/с.

Ответ: $2.998 \times 10^8$ м/с

б) до двух значащих цифр первого множителя

Первый множитель $a$ равен $2.99792458$. Для округления до двух значащих цифр, мы рассматриваем первые три значащие цифры: 2, 9, 9. Поскольку третья цифра (9) больше или равна 5, мы увеличиваем вторую цифру (9) на единицу. Это приводит к каскадному увеличению: $2.9$ становится $3.0$. Ноль в конце необходимо сохранить, так как он является значащей цифрой и указывает на требуемую точность (две значащие цифры). Таким образом, скорость света, записанная в стандартном виде с точностью до двух значащих цифр первого множителя, равна $3.0 \times 10^8$ м/с.

Ответ: $3.0 \times 10^8$ м/с