Номер 3, страница 34 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

3. Определите по карте наименьшее расстояние в километрах от Алматы до Астаны. Используя стандартный вид, запишите найденное число в метрах и сантиметрах.

Поскольку в условии задачи карта не предоставлена, для решения воспользуемся общеизвестными данными. Наименьшее расстояние между двумя географическими точками — это расстояние по ортодромии (кратчайшая линия на поверхности Земли). Для городов Алматы и Астана это расстояние составляет приблизительно 953 км.

Дано:

Наименьшее расстояние от Алматы до Астаны $L \approx 953$ км.

Перевод в систему СИ (метры):

$L = 953 \text{ км} = 953 \times 10^3 \text{ м} = 953000 \text{ м}$.

Найти:

Записать расстояние в метрах ($L_м$) и сантиметрах ($L_{см}$) в стандартном виде.

Решение:

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число (порядок числа).

1. Запись расстояния в метрах в стандартном виде.

Из раздела "Дано" известно, что расстояние равно $953000$ м. Чтобы привести это число к стандартному виду, необходимо представить его как произведение числа $a$ (где $1 \le a < 10$) и степени числа 10. Для этого в числе $953000.0$ перенесем запятую на 5 разрядов влево:

$L_м = 9.53 \times 10^5 \text{ м}$.

2. Запись расстояния в сантиметрах в стандартном виде.

Сначала переведем расстояние из метров в сантиметры, используя соотношение $1 \text{ м} = 100 \text{ см} = 10^2 \text{ см}$.

$L = 9.53 \times 10^5 \text{ м} = (9.53 \times 10^5) \times 10^2 \text{ см} = 9.53 \times 10^{5+2} \text{ см} = 9.53 \times 10^7 \text{ см}$.

Полученное число $9.53 \times 10^7 \text{ см}$ уже записано в стандартном виде, так как множитель $9.53$ удовлетворяет условию $1 \le 9.53 < 10$.

Ответ:

Расстояние в метрах: $9.53 \times 10^5 \text{ м}$.

Расстояние в сантиметрах: $9.53 \times 10^7 \text{ см}$.