Номер 8, страница 35 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

8. Один год равен 31 556 925,9747 с. Запишите это число с точностью до третьего знака в стандартном виде.

8. Дано:

Продолжительность одного года: $t = 31\ 556\ 925,9747$ с

Найти:

Записать число $t$ в стандартном виде с точностью до третьего знака.

Решение:

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число.

1. Приведем число $31\ 556\ 925,9747$ к стандартному виду. Для этого необходимо перенести запятую так, чтобы слева от нее осталась только одна ненулевая цифра. В данном числе это цифра 3. Переносим запятую на 7 знаков влево:

$31\ 556\ 925,9747 = 3,15569259747 \times 10^7$

2. Теперь необходимо округлить полученное число с точностью до третьего знака. Это означает, что мы должны оставить три значащие цифры в мантиссе ($a$). Мантисса нашего числа — $3,15569259747$.

Первые три значащие цифры — это 3, 1, 5.

Чтобы округлить до третьего знака, смотрим на четвертый знак. Четвертая значащая цифра — 5.

Согласно правилам округления, если цифра, следующая за округляемой, равна 5 или больше, то последняя оставляемая цифра увеличивается на единицу. В нашем случае, мы должны увеличить 5 на 1.

Таким образом, округленная мантисса будет равна $3,16$.

3. Записываем число в стандартном виде с округленной мантиссой:

$3,16 \times 10^7$ с.

Ответ: $3,16 \times 10^7$ с.