Номер 10, страница 35 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

10. Примерные размеры атома золота и молекулы воды соответствуют $1 \cdot 10^{-11} \text{ м}$ и $3 \cdot 10^{-11} \text{ м}$. Выразите эти размеры в нанометрах, микрометрах, миллиметрах и сантиметрах.

Дано:

Размер атома золота ($d_{Au}$) = 0,000 000 0001 м

Размер молекулы воды ($d_{H_2O}$) = 0,000 000 0003 м

Исходные данные уже представлены в системе СИ (метры).

Найти:

Выразить размеры $d_{Au}$ и $d_{H_2O}$ в нанометрах (нм), микрометрах (мкм), миллиметрах (мм) и сантиметрах (см).

Решение:

Для перевода метров в другие единицы измерения длины воспользуемся следующими соотношениями:

1 м = $10^9$ нм (нанометров)

1 м = $10^6$ мкм (микрометров)

1 м = $10^3$ мм (миллиметров)

1 м = $10^2$ см (сантиметров)

Для удобства расчетов представим исходные размеры в стандартном виде (с использованием степеней):

$d_{Au} = 0,0000000001 \text{ м} = 1 \cdot 10^{-10} \text{ м}$

$d_{H_2O} = 0,0000000003 \text{ м} = 3 \cdot 10^{-10} \text{ м}$

Атом золота

Переведем размер атома золота в требуемые единицы:

В нанометрах (нм):

$d_{Au} = 1 \cdot 10^{-10} \text{ м} \cdot 10^9 \frac{\text{нм}}{\text{м}} = 1 \cdot 10^{-1} \text{ нм} = 0,1 \text{ нм}$

В микрометрах (мкм):

$d_{Au} = 1 \cdot 10^{-10} \text{ м} \cdot 10^6 \frac{\text{мкм}}{\text{м}} = 1 \cdot 10^{-4} \text{ мкм} = 0,0001 \text{ мкм}$

В миллиметрах (мм):

$d_{Au} = 1 \cdot 10^{-10} \text{ м} \cdot 10^3 \frac{\text{мм}}{\text{м}} = 1 \cdot 10^{-7} \text{ мм} = 0,0000001 \text{ мм}$

В сантиметрах (см):

$d_{Au} = 1 \cdot 10^{-10} \text{ м} \cdot 10^2 \frac{\text{см}}{\text{м}} = 1 \cdot 10^{-8} \text{ см} = 0,00000001 \text{ см}$

Ответ: Размер атома золота равен 0,1 нм; 0,0001 мкм; 0,0000001 мм; 0,00000001 см.

Молекула воды

Переведем размер молекулы воды в требуемые единицы:

В нанометрах (нм):

$d_{H_2O} = 3 \cdot 10^{-10} \text{ м} \cdot 10^9 \frac{\text{нм}}{\text{м}} = 3 \cdot 10^{-1} \text{ нм} = 0,3 \text{ нм}$

В микрометрах (мкм):

$d_{H_2O} = 3 \cdot 10^{-10} \text{ м} \cdot 10^6 \frac{\text{мкм}}{\text{м}} = 3 \cdot 10^{-4} \text{ мкм} = 0,0003 \text{ мкм}$

В миллиметрах (мм):

$d_{H_2O} = 3 \cdot 10^{-10} \text{ м} \cdot 10^3 \frac{\text{мм}}{\text{м}} = 3 \cdot 10^{-7} \text{ мм} = 0,0000003 \text{ мм}$

В сантиметрах (см):

$d_{H_2O} = 3 \cdot 10^{-10} \text{ м} \cdot 10^2 \frac{\text{см}}{\text{м}} = 3 \cdot 10^{-8} \text{ см} = 0,00000003 \text{ см}$

Ответ: Размер молекулы воды равен 0,3 нм; 0,0003 мкм; 0,0000003 мм; 0,00000003 см.