Задание 1, страница 35 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

Лабораторная работа № 1

Определение размеров малых тел

Цель работы: приобретение навыков выполнения измерения малых величин способом рядов.

Приборы и материалы: линейка, набор малых тел (дробинки, шарики от шарикоподшипника, горошины, пшено, обрезки проволоки и т. д.), желоб, винт или шуруп (болт и гайка).

Задание 1. Измерение диаметра шарика.

Ход работы

1. Установите несколько однородных шариков в желоб. С помощью двух подвижных зажимов прижмите их друг к другу (рис. 2.5.2. Измерьте с помощью линейки расстояние $\text{l}$ между двумя зажимами. Разделив это расстояние на число шариков $\text{N}$, определите диаметр одного шарика: $d = \frac{l}{N}$

Рис. 2.5.2. Желоб с рядом шариков

Вышеописанный способ, по которому определяют размеры малых тел, называют способом рядов.

2. Способом рядов определите размеры (диаметры) некоторых малых тел.

3. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

Исследуемые тела Число частиц (тел) в ряду ($\text{N}$) Длина ряда ($\text{l}$, мм) Диаметр ($\text{d}$, мм) Погрешность измерения диаметра ($h_d$, мм)

Шарики

Горошины

Обрезки проволоки

Данная лабораторная работа посвящена измерению размеров малых тел с использованием способа рядов. Этот метод позволяет значительно повысить точность измерений, когда размер одного объекта слишком мал для прямого и точного измерения с помощью обычной линейки.

Суть метода заключается в том, что несколько одинаковых предметов (например, шариков) выкладывают вплотную друг к другу в один ряд. Затем измеряют общую длину всего ряда $l$. Зная количество предметов в ряду $N$, можно вычислить средний диаметр одного предмета $d$ по формуле:

$d = \frac{l}{N}$

Погрешность такого косвенного измерения диаметра $h_д$ также уменьшается. Если погрешность прямого измерения длины линейкой составляет $h_l$, то погрешность определения диаметра будет в $N$ раз меньше:

$h_д = \frac{h_l}{N}$

В качестве абсолютной погрешности измерения длины $h_l$ примем цену деления измерительного прибора (линейки), которая обычно составляет 1 мм.

Задание 1. Измерение диаметра шарика.

Для выполнения этого задания и последующих произведем виртуальные измерения и расчеты.

Шарики

Дано:

Число шариков в ряду: $N_{ш} = 20$

Измеренная длина ряда шариков: $l_{ш} = 102$ мм

Абсолютная погрешность измерения длины линейкой: $h_l = 1$ мм

Перевод в систему СИ:

$l_{ш} = 0.102$ м

$h_l = 0.001$ м

Найти:

Диаметр одного шарика $d_{ш}$, погрешность измерения диаметра $h_{дш}$.

Решение:

1. Диаметр одного шарика находим по формуле способа рядов:

$d_{ш} = \frac{l_{ш}}{N_{ш}}$

$d_{ш} = \frac{102 \text{ мм}}{20} = 5.1 \text{ мм}$

2. Погрешность измерения диаметра также рассчитывается делением погрешности измерения длины на число шариков:

$h_{дш} = \frac{h_l}{N_{ш}}$

$h_{дш} = \frac{1 \text{ мм}}{20} = 0.05 \text{ мм}$

Ответ: Диаметр одного шарика $d_{ш} = 5.1$ мм, погрешность измерения $h_{дш} = 0.05$ мм.

2. Способом рядов определите размеры (диаметры) некоторых малых тел.

Горошины

Дано:

Число горошин в ряду: $N_{г} = 15$

Измеренная длина ряда горошин: $l_{г} = 108$ мм

Абсолютная погрешность измерения длины линейкой: $h_l = 1$ мм

Перевод в систему СИ:

$l_{г} = 0.108$ м

$h_l = 0.001$ м

Найти:

Средний диаметр одной горошины $d_{г}$, погрешность измерения диаметра $h_{дг}$.

Решение:

1. Средний диаметр одной горошины находим по формуле:

$d_{г} = \frac{l_{г}}{N_{г}}$

$d_{г} = \frac{108 \text{ мм}}{15} = 7.2 \text{ мм}$

2. Погрешность измерения среднего диаметра:

$h_{дг} = \frac{h_l}{N_{г}}$

$h_{дг} = \frac{1 \text{ мм}}{15} \approx 0.07 \text{ мм}$

Ответ: Средний диаметр одной горошины $d_{г} = 7.2$ мм, погрешность измерения $h_{дг} \approx 0.07$ мм.

Обрезки проволоки

Для измерения диаметра тонкой проволоки ее необходимо плотно, виток к витку, намотать на круглый предмет (например, карандаш). Затем измерить длину намотки $l$ и сосчитать число витков $N$. Диаметр проволоки будет равен отношению длины намотки к числу витков.

Дано:

Число витков проволоки: $N_{п} = 30$

Измеренная длина намотки из 30 витков: $l_{п} = 31$ мм

Абсолютная погрешность измерения длины линейкой: $h_l = 1$ мм

Перевод в систему СИ:

$l_{п} = 0.031$ м

$h_l = 0.001$ м

Найти:

Диаметр проволоки $d_{п}$, погрешность измерения диаметра $h_{дп}$.

Решение:

1. Диаметр проволоки находим по формуле:

$d_{п} = \frac{l_{п}}{N_{п}}$

$d_{п} = \frac{31 \text{ мм}}{30} \approx 1.03 \text{ мм}$

2. Погрешность измерения диаметра:

$h_{дп} = \frac{h_l}{N_{п}}$

$h_{дп} = \frac{1 \text{ мм}}{30} \approx 0.03 \text{ мм}$

Ответ: Диаметр проволоки $d_{п} \approx 1.03$ мм, погрешность измерения $h_{дп} \approx 0.03$ мм.

3. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

На основе проведенных расчетов заполним итоговую таблицу.