Номер 5, страница 78 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

5. С какой точностью определяется измеренный объем тела?

5. Точность измерения, или погрешность, зависит от измерительного прибора. При определении объема тела, особенно неправильной формы, часто используется измерительный цилиндр (мензурка). Точность определения объема в этом случае напрямую связана с ценой деления шкалы мензурки.

Цена деления (обозначим её как Ц) — это значение, соответствующее самому маленькому промежутку между штрихами на шкале прибора. Чтобы её найти, нужно взять два соседних подписанных значения на шкале, вычесть из большего меньшее и разделить результат на количество делений между ними.

Принято считать, что погрешность одного прямого измерения (например, считывание уровня жидкости) равна половине цены деления прибора:

$\Delta V_{изм} = \frac{1}{2} \cdot Ц$

Однако, для нахождения объема тела ($V_{тела}$) с помощью мензурки, мы выполняем два измерения:

1. Измеряем начальный объем жидкости в мензурке ($V_1$).
2. Погружаем тело в жидкость и измеряем новый, общий объем жидкости и тела ($V_2$).

Объем тела вычисляется как разность этих двух значений:

$V_{тела} = V_2 - V_1$

Так как мы проводим два измерения, каждое из которых имеет свою погрешность ($\Delta V_1$ и $\Delta V_2$), то общая погрешность результата будет равна сумме погрешностей каждого измерения.

$\Delta V_{тела} = \Delta V_1 + \Delta V_2$

Поскольку оба измерения проводятся одним и тем же прибором, их погрешности равны половине цены деления:

$\Delta V_{тела} = \left(\frac{1}{2} \cdot Ц\right) + \left(\frac{1}{2} \cdot Ц\right) = Ц$

Таким образом, итоговая погрешность при определении объема тела этим методом равна цене деления мензурки.

Ответ: Измеренный объем тела определяется с точностью, равной цене деления измерительного прибора (мензурки).