Задание 3, страница 220 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

Задание 3. Определение коэффициента полезного действия (КПД) наклонной плоскости.

Ход работы

КПД наклонной плоскости равен отношению полезной работы $A_{\text{полезн.}}$ к полной работе $A_{\text{полн.}}$:

$\eta = \frac{A_{\text{полезн.}}}{A_{\text{полн.}}}$, или $\eta = \frac{A_{\text{полезн.}}}{A_{\text{полн.}}} \cdot 100\%$

1. Вычислите КПД наклонной плоскости.

2. Вычислите, какой выигрыш в силе дает наклонная плоскость при отсутствии трения. Сравните значение силы $F_1$, полученное расчетным путем, со значением силы $F_2$, полученным путем измерения динамометром.

3. Измените высоту наклонной плоскости и определите совершаемую работу (полезную и полную) и КПД наклонной плоскости для этого случая.

4. Результаты, полученные при выполнении всех заданий лабораторной работы, занесите в таблицу. Сделайте выводы.

220

Номер опыта

Сила тяги по наклонной плоскости, $F_2$ (Н)

Сила тяжести, $F_1$ (Н)

Полная работа, совершаемая при движении бруска по наклонной плоскости, $A_{\text{полн.}} = F_2 l$ (Дж)

Длина наклонной плоскости, $\text{l}$ (м)

Высота, наклонной плоскости, $\text{h}$ (м)

Полезная работа, совершаемая при поднятии бруска по вертикали, $A_{\text{полезн.}} = F_1 h$ (Дж)

КПД наклонной плоскости, $\eta$ (%)

Это инструкция к лабораторной работе по определению КПД наклонной плоскости. Поскольку конкретные числовые данные для расчетов отсутствуют, ниже представлено развернутое описание шагов, которые необходимо выполнить, с объяснением всех формул и понятий.

1. Вычислите КПД наклонной плоскости.

Коэффициент полезного действия (КПД), обозначаемый греческой буквой $\eta$ (эта), является мерой эффективности любого механизма. Он показывает, какая часть затраченной энергии или работы идет на совершение полезного действия. Для наклонной плоскости КПД вычисляется по формуле:

$\eta = \frac{A_{полезн.}}{A_{полн.}} \cdot 100\%$

Где:

Полезная работа ($A_{полезн.}$) – это работа, которая совершается для подъема тела на высоту $h$ без использования наклонной плоскости. Она равна произведению силы тяжести тела $F_2$ на высоту подъема $h$. Сила тяжести $F_2$ равна весу тела, который измеряется динамометром в вертикальном положении.

$A_{полезн.} = F_2 \cdot h$

Полная работа ($A_{полн.}$), также называемая затраченной, – это работа, которую совершает внешняя сила $F_1$ (сила тяги) при перемещении тела вдоль всей длины наклонной плоскости $l$. Эта сила измеряется динамометром при равномерном движении бруска вверх по плоскости.

$A_{полн.} = F_1 \cdot l$

Подставив выражения для работ в исходную формулу, получим итоговую расчетную формулу для КПД:

$\eta = \frac{F_2 \cdot h}{F_1 \cdot l} \cdot 100\%$

Для проведения расчета необходимо измерить четыре величины: силу тяжести бруска $F_2$, силу тяги $F_1$, высоту наклонной плоскости $h$ и ее длину $l$.

Ответ: Для вычисления КПД необходимо измерить силу тяжести бруска $F_2$, силу тяги $F_1$ при его движении по наклонной плоскости, а также высоту $h$ и длину $l$ наклонной плоскости, после чего подставить значения в формулу $\eta = \frac{F_2 \cdot h}{F_1 \cdot l} \cdot 100\%$.

2. Вычислите, какой выигрыш в силе дает наклонная плоскость при отсутствии трения. Сравните значение силы F'₁, полученное расчетным путем, со значением силы F₁, полученным путем измерения динамометром.

"Золотое правило механики" гласит, что ни один простой механизм не дает выигрыша в работе. В идеальном случае (при отсутствии трения) полезная работа равна полной (затраченной) работе:

$A_{полезн.} = A_{полн.}^{идеал}$

$F_2 \cdot h = F'_{1} \cdot l$

Здесь $F'_{1}$ – это теоретическая сила тяги, которую нужно было бы приложить при отсутствии трения. Из этого равенства можно выразить $F'_{1}$:

$F'_{1} = F_2 \cdot \frac{h}{l}$

Выигрыш в силе – это отношение силы тяжести $F_2$ к прилагаемой силе тяги. Для идеальной наклонной плоскости выигрыш в силе равен:

$\frac{F_2}{F'_{1}} = \frac{F_2}{F_2 \cdot \frac{h}{l}} = \frac{l}{h}$

Таким образом, теоретический выигрыш в силе равен отношению длины наклонной плоскости к ее высоте.

Далее необходимо сравнить расчетное значение идеальной силы $F'_{1}$ с реальным значением $F_1$, измеренным динамометром. В реальных условиях всегда существует сила трения, на преодоление которой затрачивается часть приложенной силы. Поэтому измеренная сила тяги $F_1$ всегда будет больше теоретической (идеальной) силы $F'_{1}$:

$F_1 > F'_{1}$

Разница между ними $F_1 - F'_{1}$ равна силе трения, действующей на брусок.

Ответ: Выигрыш в силе при отсутствии трения равен отношению длины наклонной плоскости к ее высоте: $\frac{l}{h}$. Расчетное значение силы тяги $F'_{1} = F_2 \cdot \frac{h}{l}$ будет меньше, чем измеренное динамометром значение $F_1$, так как в реальном опыте часть силы тяги ($F_1 - F'_{1}$) затрачивается на преодоление силы трения.

3. Измените высоту наклонной плоскости и определите совершаемую работу (полезную и полную) и КПД наклонной плоскости для этого случая.

Этот пункт предполагает проведение второго опыта с измененными параметрами. Необходимо изменить высоту наклонной плоскости (например, увеличить ее), оставив, если возможно, длину $l$ прежней или измерив новую длину. Обозначим новые значения как $h_{new}$ и $l_{new}$.

После изменения геометрии плоскости нужно снова равномерно протянуть брусок по ней и измерить новую силу тяги $F_{1, new}$ динамометром. Сила тяжести бруска $F_2$ остается неизменной.

Далее расчеты повторяются по аналогии с пунктом 1:

Новая полезная работа: $A_{полезн., new} = F_2 \cdot h_{new}$

Новая полная работа: $A_{полн., new} = F_{1, new} \cdot l_{new}$

Новый КПД: $\eta_{new} = \frac{A_{полезн., new}}{A_{полн., new}} \cdot 100\% = \frac{F_2 \cdot h_{new}}{F_{1, new} \cdot l_{new}} \cdot 100\%$

Ответ: После изменения высоты наклонной плоскости необходимо заново измерить высоту $h_{new}$, длину $l_{new}$ (если она изменилась) и силу тяги $F_{1, new}$. Затем рассчитать новую полезную работу $A_{полезн., new} = F_2 \cdot h_{new}$, полную работу $A_{полн., new} = F_{1, new} \cdot l_{new}$ и новый КПД $\eta_{new} = \frac{A_{полезн., new}}{A_{полн., new}} \cdot 100\%$.

4. Результаты, полученные при выполнении всех заданий лабораторной работы, занесите в таблицу. Сделайте выводы.

Все измеренные в ходе опытов (как минимум двух) и вычисленные величины необходимо систематизировать, заполнив предоставленную таблицу. Каждая строка таблицы будет соответствовать одному опыту.

На основании заполненной таблицы необходимо сделать выводы. Возможные выводы:

1. О выигрыше в силе: Во всех опытах измеренная сила тяги $F_1$ должна быть меньше силы тяжести бруска $F_2$. Это подтверждает, что наклонная плоскость дает выигрыш в силе. При этом она дает проигрыш в расстоянии, так как длина плоскости $l$ всегда больше высоты $h$.

2. О работе и КПД: Полная работа $A_{полн.}$ всегда оказывается больше полезной работы $A_{полезн.}$. Это объясняется тем, что часть работы совершается против силы трения. Из-за этого КПД наклонной плоскости всегда меньше 100%.

3. О зависимости КПД от угла наклона: Сравнивая результаты двух опытов, можно проанализировать, как КПД зависит от угла наклона плоскости. Угол наклона тем больше, чем больше отношение $h/l$. Как правило, при увеличении угла наклона (увеличении высоты $h$ при той же длине $l$) КПД наклонной плоскости возрастает, так как уменьшается сила нормального давления бруска на плоскость и, как следствие, уменьшается сила трения.

Ответ: Все измеренные и вычисленные значения для каждого опыта заносятся в соответствующие столбцы таблицы. На основе данных таблицы делаются выводы: 1. Наклонная плоскость позволяет получить выигрыш в силе ($F_1 < F_2$), но приводит к проигрышу в расстоянии ($l > h$). 2. Полная (затраченная) работа всегда больше полезной работы ($A_{полн.} > A_{полезн.}$) из-за наличия силы трения. 3. Коэффициент полезного действия наклонной плоскости всегда меньше 100%. 4. Следует проанализировать, как изменяется КПД при изменении угла наклона плоскости (при изменении высоты $h$).