Номер 6, страница 219 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

6. Измерьте с помощью миллиметровой линейки плечи рычагов ножниц, гаечного ключа, ключа дверного замка, водопроводного крана и т. д. Определите выигрыш в силе данных простых механизмов.

Для определения выигрыша в силе, который дает простой механизм, являющийся рычагом, необходимо воспользоваться «золотым правилом механики» в применении к рычагу. Выигрыш в силе равен отношению плеч сил, приложенных к рычагу. Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры рычага до линии, вдоль которой действует сила.

Выигрыш в силе ($k$) определяется по формуле:

$k = \frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{l_{1}}{l_{2}}$

где $l_{1}$ — это плечо силы, которую мы прикладываем (обычно это «длинное» плечо), а $l_{2}$ — это плечо силы сопротивления, которую мы преодолеваем (обычно «короткое» плечо), $F_{1}$ — приложенная сила, $F_{2}$ — сила сопротивления.

Для выполнения задания необходимо с помощью миллиметровой линейки измерить эти плечи для каждого из предложенных предметов. Так как реальные размеры предметов могут отличаться, в решении будут приведены примерные измерения и расчеты.

Ножницы

Ножницы представляют собой два рычага первого рода, соединенных в точке опоры (оси). Сила прикладывается к кольцам (ручкам), а сила сопротивления возникает в месте разрезаемого материала.

Дано:

(Примерные измерения для обычных канцелярских ножниц)

Плечо приложенной силы (расстояние от оси до середины кольца): $l_1 = 8 \text{ см}$

Плечо силы сопротивления (расстояние от оси до середины режущей кромки): $l_2 = 4 \text{ см}$

В системе СИ:

$l_1 = 0.08 \text{ м}$

$l_2 = 0.04 \text{ м}$

Найти:

Выигрыш в силе, $k$.

Решение:

Выигрыш в силе определяется как отношение плеча приложенной силы к плечу силы сопротивления.

$k = \frac{l_{1}}{l_{2}}$

$k = \frac{0.08 \text{ м}}{0.04 \text{ м}} = 2$

Примечание: выигрыш в силе зависит от того, как далеко от оси расположен разрезаемый объект. Чем ближе к оси, тем больше выигрыш в силе.

Ответ: Выигрыш в силе для ножниц в данном примере составляет 2 раза.

Гаечный ключ

Гаечный ключ — это рычаг, используемый для создания вращающего момента. Точкой опоры является центр болта или гайки. Сила прикладывается к рукоятке ключа, а сила сопротивления действует со стороны гайки.

Дано:

(Примерные измерения для рожкового ключа на 13)

Плечо приложенной силы (длина рукоятки от центра гайки до точки приложения силы рукой): $l_1 = 15 \text{ см}$

Плечо силы сопротивления (расстояние от центра гайки до точки контакта с гранью, примерно равно радиусу гайки): $l_2 = 0.65 \text{ см}$

В системе СИ:

$l_1 = 0.15 \text{ м}$

$l_2 = 0.0065 \text{ м}$

Найти:

Выигрыш в силе, $k$.

Решение:

Выигрыш в силе для гаечного ключа найдем по формуле:

$k = \frac{l_{1}}{l_{2}}$

$k = \frac{0.15 \text{ м}}{0.0065 \text{ м}} \approx 23$

Ответ: Выигрыш в силе для гаечного ключа в данном примере составляет примерно 23 раза.

Ключ дверного замка

Ключ, вставляемый в замок, работает как рычаг (или, точнее, как ворот). Рукоятка ключа — это большое плечо, а стержень ключа, воздействующий на механизм замка, — малое.

Дано:

(Примерные измерения для стандартного английского ключа)

Плечо приложенной силы (радиус головки ключа, где мы прикладываем силу пальцами): $l_1 = 2.5 \text{ см}$

Плечо силы сопротивления (радиус цилиндрического механизма замка, который поворачивает ключ): $l_2 = 0.5 \text{ см}$

В системе СИ:

$l_1 = 0.025 \text{ м}$

$l_2 = 0.005 \text{ м}$

Найти:

Выигрыш в силе, $k$.

Решение:

Выигрыш в силе найдем как отношение плеч:

$k = \frac{l_{1}}{l_{2}}$

$k = \frac{0.025 \text{ м}}{0.005 \text{ м}} = 5$

Ответ: Выигрыш в силе для дверного ключа в данном примере составляет 5 раз.

Водопроводный кран

Рукоятка водопроводного крана является примером ворота, разновидности рычага. Осью вращения является шток крана. Сила прикладывается к рукоятке, а сила сопротивления (трение и давление воды) — к штоку.

Дано:

(Примерные измерения для крана с крестообразной рукояткой)

Плечо приложенной силы (расстояние от центра вращения до края рукоятки): $l_1 = 4 \text{ см}$

Плечо силы сопротивления (радиус штока, на который действует сила трения): $l_2 = 0.5 \text{ см}$

В системе СИ:

$l_1 = 0.04 \text{ м}$

$l_2 = 0.005 \text{ м}$

Найти:

Выигрыш в силе, $k$.

Решение:

Выигрыш в силе для крана определяется отношением радиуса рукоятки к радиусу штока.

$k = \frac{l_{1}}{l_{2}}$

$k = \frac{0.04 \text{ м}}{0.005 \text{ м}} = 8$

Ответ: Выигрыш в силе для водопроводного крана в данном примере составляет 8 раз.