Номер 4, страница 219 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

4. Определите работу и мощность, развиваемую вами при подъеме по вертикальному шесту или канату, при подтягивании на перекладине. Для определения работы и мощности воспользуйтесь сантиметровой лентой или отвесом с метровыми делениями, часами с секундной стрелкой.

Для решения этой задачи необходимо провести измерения, как указано в условии: измерить массу своего тела, высоту подъема и время, за которое этот подъем был совершен. Поскольку это практическое задание, для примера мы возьмем и подставим в формулы гипотетические, но реалистичные значения.

Основные формулы, которые будут использоваться:

1. Работа, совершаемая для преодоления силы тяжести, вычисляется по формуле: $A = mgh$, где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения (примем равным $10 \text{ м/с}^2$), $h$ - высота подъема.

2. Мощность — это скорость совершения работы: $N = \frac{A}{t}$, где $A$ - совершенная работа, $t$ - время, за которое эта работа была совершена.

Подъем по вертикальному шесту или канату

Дано:

Масса человека (спортсмена), $m = 75 \text{ кг}$

Высота подъема по канату, $h = 5 \text{ м}$

Время, затраченное на подъем, $t = 10 \text{ с}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

Работу $A$ и мощность $N$.

Решение:

При подъеме по канату человек совершает работу против силы тяжести. Сила, которую необходимо приложить для равномерного подъема, по модулю равна силе тяжести, действующей на человека: $F = mg$.

Рассчитаем силу тяжести:

$F = 75 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 750 \text{ Н}$

Теперь можем найти работу, совершенную при подъеме на высоту $h = 5 \text{ м}$:

$A = F \cdot h = mgh = 750 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} = 3750 \text{ Дж}$

Мощность, развиваемая человеком, это работа, совершенная в единицу времени. Рассчитаем мощность:

$N = \frac{A}{t} = \frac{3750 \text{ Дж}}{10 \text{ с}} = 375 \text{ Вт}$

Ответ: работа, совершаемая при подъеме по канату, равна $3750 \text{ Дж}$, а развиваемая мощность – $375 \text{ Вт}$.

Подтягивание на перекладине

Дано:

Масса человека (спортсмена), $m = 75 \text{ кг}$

Высота, на которую поднимается центр масс тела за одно подтягивание, $h_1 = 50 \text{ см}$

Количество подтягиваний, $k = 12$

Общее время выполнения упражнения, $t_{общ} = 30 \text{ с}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Перевод данных в систему СИ:

Высота подъема: $h_1 = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

Найти:

Общую работу $A_{общ}$ и среднюю мощность $N_{ср}$.

Решение:

Работа совершается только при подъеме тела вверх (концентрическая фаза). При опускании тела вниз (эксцентрическая фаза) мышцы также работают, но для расчета полезной механической работы по преодолению гравитации учитывается только подъем.

Работа, совершаемая за одно подтягивание:

$A_1 = mgh_1 = 75 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.5 \text{ м} = 375 \text{ Дж}$

Общая работа за $k=12$ подтягиваний:

$A_{общ} = k \cdot A_1 = 12 \cdot 375 \text{ Дж} = 4500 \text{ Дж}$

Средняя мощность, развиваемая за все время выполнения упражнения, рассчитывается как отношение общей совершенной работы ко всему затраченному времени:

$N_{ср} = \frac{A_{общ}}{t_{общ}} = \frac{4500 \text{ Дж}}{30 \text{ с}} = 150 \text{ Вт}$

Важно отметить, что это средняя мощность за весь цикл упражнения. Мгновенная мощность во время самой фазы подъема будет значительно выше, так как эта фаза занимает лишь часть общего времени.

Ответ: общая работа, совершаемая при выполнении 12 подтягиваний, равна $4500 \text{ Дж}$, а средняя развиваемая мощность – $150 \text{ Вт}$.