Номер 6, страница 218 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

6. С помощью одного подвижного и одного неподвижного блоков равномерно подняли груз весом 80 Н на высоту 8 м. Какая сила была приложена к другому концу веревки и какую работу выполнили при подъеме груза, если КПД установки – 80%?

Дано:

Вес груза $P = 80$ Н

Высота подъема груза $h = 8$ м

КПД установки $\eta = 80\%$

Система СИ:

Все данные уже представлены в системе СИ. КПД в долях единицы: $\eta = 0.8$

Найти:

Приложенная сила $F$ - ?

Выполненная (затраченная) работа $A_{затр}$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма — это отношение полезной работы к полной (затраченной) работе.

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затр}}$

Полезная работа ($A_{полезная}$) — это работа, совершаемая для подъема груза на высоту $h$. Она вычисляется по формуле:

$A_{полезная} = P \cdot h$

Подставим значения из условия задачи:

$A_{полезная} = 80 \text{ Н} \cdot 8 \text{ м} = 640 \text{ Дж}$

Теперь найдем полную (затраченную) работу ($A_{затр}$), которую выполнили при подъеме груза. Выразим ее из формулы КПД:

$A_{затр} = \frac{A_{полезная}}{\eta}$

Подставим численные значения:

$A_{затр} = \frac{640 \text{ Дж}}{0.8} = 800 \text{ Дж}$

Затраченная работа также определяется как произведение силы $F$, приложенной к концу веревки, на расстояние $s$, на которое эту веревку переместили.

$A_{затр} = F \cdot s$

Используемая система состоит из одного подвижного и одного неподвижного блока. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, но проигрыш в расстоянии также в 2 раза. Это означает, что для подъема груза на высоту $h$, свободный конец веревки нужно вытянуть на расстояние $s$ вдвое большее:

$s = 2h$

$s = 2 \cdot 8 \text{ м} = 16 \text{ м}$

Теперь, зная затраченную работу и перемещение конца веревки, можем вычислить приложенную силу $F$:

$F = \frac{A_{затр}}{s}$

$F = \frac{800 \text{ Дж}}{16 \text{ м}} = 50 \text{ Н}$

Ответ: сила, приложенная к другому концу веревки, равна 50 Н; работа, выполненная при подъеме груза, составляет 800 Дж.