Номер 3, страница 218 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

3. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 245 кг равномерно подняли на высоту 6 м, при этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения этой силы опустилась на 0,3 м.

3. Дано:

$m = 245$ кг

$h_{п} = 6$ м (высота подъема груза)

$F_{з} = 500$ Н (приложенная сила)

$h_{з} = 0,3$ м (перемещение точки приложения силы)

$g \approx 9,8$ Н/кг

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма — это физическая величина, показывающая отношение полезной работы ($A_п$) ко всей затраченной работе ($A_з$). Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$

1. Найдем полезную работу ($A_п$). Это работа, совершенная для равномерного подъема груза на высоту $h_{п}$. Она равна изменению его потенциальной энергии.

$A_п = m \cdot g \cdot h_п$

Подставим данные из условия в формулу:

$A_п = 245 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 6 \text{ м} = 2401 \text{ Н} \cdot 6 \text{ м} = 14406 \text{ Дж}$

2. Найдем затраченную работу ($A_з$). Это работа, совершенная силой $F_з$, приложенной к плечу рычага, на пути $h_з$.

$A_з = F_з \cdot h_з$

Подставим числовые значения:

$A_з = 500 \text{ Н} \cdot 0,3 \text{ м} = 150 \text{ Дж}$

3. Теперь вычислим КПД рычага, подставив найденные значения работ в основную формулу.

$\eta = \frac{14406 \text{ Дж}}{150 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 96,04 \cdot 100\% = 9604\%$

Примечание: Полученный результат КПД > 100% является физически невозможным, так как противоречит закону сохранения энергии (нельзя совершить полезной работы больше, чем было затрачено). Это указывает на вероятную ошибку в условии задачи. Решение приведено в строгом соответствии с предоставленными данными.

Ответ: $\eta = 9604\%$.