Задание 1, страница 214 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

Лабораторная работа № 9

Определение условия равновесия рычага

Цель работы: проверка справедливости правила моментов сил экспериментальным путем с использованием рычага.

Приборы и материалы: рычаг, штатив, набор грузов, масштабная линейка, динамометр (рис. 8.35.5).

Puc. 8.35.5

Задание 1. Проверка условий равновесия рычага под действием двух сил.

Ход работы

1. Повторите по учебнику темы «Рычаг», «Равновесие тел», «Момент силы».

2. Установите рычаг, вращая гайки на его концах так, чтобы он находился в состоянии равновесия.

3. Подвесьте два груза общей массой $m_1$ на левой части рычага на расстоянии $d_1$ от оси вращения. Опытным путем определите, на каком расстоянии $d_2$ справа от оси вращения рычага надо подвесить определенный груз, чтобы рычаг пришел в равновесие.

Полученные данные занесите в таблицу.

4. Подвесив три, а потом четыре груза на левой части рычага, повторите опыты.

5. Сравнивая моменты сил $M_1$ и $M_2$, оцените, насколько отклоняются полученные результаты эксперимента от правила моментов сил. Для оценки отклонения нужно разделить разность моментов сил $(M_1 - M_2)$ на среднее значение $\frac{(M_1 + M_2)}{2}$, т. е.

$\text{отклонение} = (M_1 - M_2) : \frac{(M_1 + M_2)}{2} \cdot 100\%.$

Слева от оси

Масса,
$m_1$ (г)

Плечо,
$d_1$ (см)

Сила,
$F_1$ (Н)

Момент силы,
$M_1$ (Н·м)

Справа от оси

Масса,
$m_2$ (г)

Плечо,
$d_2$ (см)

Сила,
$F_2$ (Н)

Момент силы,
$M_2$ (Н·м)

Это решение представляет собой пример выполнения лабораторной работы №9 "Определение условия равновесия рычага", описанной в предоставленном изображении. Для расчетов принимается, что масса одного груза составляет 100 г, а ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$.

Дано:

Масса одного груза $m_0 = 100 \text{ г}$

Ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Проводятся три опыта с разным числом грузов:

Опыт 1: слева 2 груза, справа 3 груза.

Опыт 2: слева 3 груза, справа 4 груза.

Опыт 3: слева 4 груза, справа 5 грузов.

Перевод в систему СИ:

$m_0 = 0.1 \text{ кг}$

Плечи рычага $d$ измеряются в сантиметрах (см), для расчета моментов силы переводятся в метры (м) путем деления на 100.

Найти:

Проверить справедливость правила моментов сил ($M_1 = M_2$) и оценить отклонение экспериментальных результатов от теоретического правила.

Решение:

Для проверки условия равновесия рычага ($M_1 = M_2$) проведем три опыта, как описано в ходе работы. Сила, действующая на каждое плечо рычага, равна весу подвешенных грузов $F = m \cdot g$. Момент силы вычисляется по формуле $M = F \cdot d$.

Опыт 1

Подвесим на левое плечо 2 груза ($m_1 = 200 \text{ г}$) на расстоянии $d_1 = 12 \text{ см}$. Опытным путем найдем, что для равновесия необходимо подвесить 3 груза ($m_2 = 300 \text{ г}$) на правое плечо на расстоянии $d_2 = 8 \text{ см}$.

Слева от оси:

Масса, $m_1$: 200 г

Плечо, $d_1$: 12 см = 0.12 м

Сила, $F_1$: $F_1 = 0.2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 2.0 \text{ Н}$

Момент силы, $M_1$: $M_1 = 2.0 \text{ Н} \cdot 0.12 \text{ м} = 0.240 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Справа от оси:

Масса, $m_2$: 300 г

Плечо, $d_2$: 8 см = 0.08 м

Сила, $F_2$: $F_2 = 0.3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 3.0 \text{ Н}$

Момент силы, $M_2$: $M_2 = 3.0 \text{ Н} \cdot 0.08 \text{ м} = 0.240 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Опыт 2

Подвесим на левое плечо 3 груза ($m_1 = 300 \text{ г}$) на том же расстоянии $d_1 = 12 \text{ см}$. Для равновесия подвесим 4 груза ($m_2 = 400 \text{ г}$) на правое плечо. Из-за погрешности измерения, расстояние $d_2$ составило $9.1 \text{ см}$ (теоретическое значение 9 см).

Слева от оси:

Масса, $m_1$: 300 г

Плечо, $d_1$: 12 см = 0.12 м

Сила, $F_1$: $F_1 = 0.3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 3.0 \text{ Н}$

Момент силы, $M_1$: $M_1 = 3.0 \text{ Н} \cdot 0.12 \text{ м} = 0.360 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Справа от оси:

Масса, $m_2$: 400 г

Плечо, $d_2$: 9.1 см = 0.091 м

Сила, $F_2$: $F_2 = 0.4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 4.0 \text{ Н}$

Момент силы, $M_2$: $M_2 = 4.0 \text{ Н} \cdot 0.091 \text{ м} = 0.364 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Опыт 3

Подвесим на левое плечо 4 груза ($m_1 = 400 \text{ г}$) на расстоянии $d_1 = 12 \text{ см}$. Равновесие достигается при подвешивании 5 грузов ($m_2 = 500 \text{ г}$) на правое плечо на расстоянии $d_2 = 9.6 \text{ см}$.

Слева от оси:

Масса, $m_1$: 400 г

Плечо, $d_1$: 12 см = 0.12 м

Сила, $F_1$: $F_1 = 0.4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 4.0 \text{ Н}$

Момент силы, $M_1$: $M_1 = 4.0 \text{ Н} \cdot 0.12 \text{ м} = 0.480 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Справа от оси:

Масса, $m_2$: 500 г

Плечо, $d_2$: 9.6 см = 0.096 м

Сила, $F_2$: $F_2 = 0.5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 5.0 \text{ Н}$

Момент силы, $M_2$: $M_2 = 5.0 \text{ Н} \cdot 0.096 \text{ м} = 0.480 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Сравнение моментов сил и оценка отклонения

Оценим отклонение полученных результатов от правила моментов по формуле: $\text{отклонение} = (M_1 - M_2) : \frac{M_1 + M_2}{2} \cdot 100\%$

Опыт 1: $\text{отклонение} = (0.240 - 0.240) : \frac{0.240 + 0.240}{2} \cdot 100\% = 0\%$.

Опыт 2: $\text{отклонение} = (0.360 - 0.364) : \frac{0.360 + 0.364}{2} \cdot 100\% = -0.004 : 0.362 \cdot 100\% \approx -1.1\%$.

Опыт 3: $\text{отклонение} = (0.480 - 0.480) : \frac{0.480 + 0.480}{2} \cdot 100\% = 0\%$.

Вывод

В ходе проведенных экспериментов было установлено, что моменты сил, вращающие рычаг против часовой стрелки ($M_1$), и по часовой стрелке ($M_2$), примерно равны друг другу. В опытах 1 и 3 моменты совпали. В опыте 2 наблюдается небольшое отклонение (около 1.1%), которое может быть связано с погрешностями при измерении плеча рычага, неточностью масс грузов или неидеальной начальной балансировкой рычага. Таким образом, экспериментально подтверждается правило моментов: рычаг находится в равновесии, когда алгебраическая сумма моментов сил, приложенных к нему, равна нулю, или, в данном случае, когда момент силы, вращающий рычаг в одну сторону, равен моменту силы, вращающему его в другую сторону ($M_1 \approx M_2$).

Ответ: Экспериментальная проверка подтвердила справедливость правила моментов для равновесия рычага. Было установлено, что рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, вращающие его в противоположных направлениях, равны друг другу ($M_1 \approx M_2$). Вычисленное относительное отклонение не превысило 1.1%, что укладывается в рамки учебной экспериментальной погрешности.