Практическое задание, страница 214 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

Практическое задание

В ваше распоряжение предоставлены (если нет, сами соберите по рис. 8.35.4): рычаг-линейка, гирька 10 г с проволочной петлей, тело неизвестной массы (предположительно золотое изделие). Определите массу этого тела. Проверьте правильность полученного вами результата взвешиванием. Как можно установить, что это изделие сделано из чистого золота? Проверьте на опыте.

Puc. 8.35.4

Определите массу этого тела.

Для определения массы тела воспользуемся правилом равновесия рычага.

Дано:

$m_1 = 10 \text{ г}$ (масса гирьки)

Перевод в систему СИ:

$m_1 = 0.01 \text{ кг}$

Найти:

$m_2$ - масса тела

Решение:

1. Сначала необходимо собрать установку, как показано на рисунке. Рычаг-линейка должен быть подвешен за центр тяжести (обычно это середина линейки), чтобы он находился в горизонтальном положении в состоянии равновесия.

2. На одном плече рычага на известном расстоянии $l_1$ от точки опоры подвешиваем гирьку массой $m_1 = 10 \text{ г}$.

3. На другом плече рычага подвешиваем тело неизвестной массы $m_2$. Перемещая его вдоль рычага, добиваемся состояния равновесия, когда рычаг снова примет горизонтальное положение. Измеряем расстояние $l_2$ от точки опоры до точки подвеса тела.

4. Согласно условию равновесия рычага, моменты сил, действующих на рычаг, должны быть равны:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ и $M_2$ – моменты сил, создаваемых гирькой и телом соответственно.

Момент силы равен произведению силы на её плечо: $M = F \cdot l$. Силы, действующие на рычаг, – это веса гирьки и тела: $F_1 = m_1 g$ и $F_2 = m_2 g$, где $g$ – ускорение свободного падения.

Таким образом, условие равновесия можно записать как:

$m_1 g l_1 = m_2 g l_2$

Сократив на $g$, получаем:

$m_1 l_1 = m_2 l_2$

Из этого уравнения выражаем неизвестную массу $m_2$:

$m_2 = m_1 \frac{l_1}{l_2}$

5. Для получения численного значения необходимо измерить плечи $l_1$ и $l_2$. Например, если при равновесии мы получили $l_1 = 15 \text{ см}$ и $l_2 = 12 \text{ см}$, то масса тела будет:

$m_2 = 10 \text{ г} \cdot \frac{15 \text{ см}}{12 \text{ см}} = 10 \cdot 1.25 = 12.5 \text{ г}$

Ответ: Для определения массы тела нужно собрать рычажные весы, уравновесить на них тело с помощью гирьки известной массы, измерить плечи $l_1$ и $l_2$ и вычислить массу по формуле $m_2 = m_1 \frac{l_1}{l_2}$.

Проверьте правильность полученного вами результата взвешиванием.

Для проверки правильности результата, полученного с помощью рычага, следует воспользоваться более точным измерительным прибором, например, лабораторными электронными весами. Необходимо поместить исследуемое тело на чашу весов и записать их показания. Затем следует сравнить массу, измеренную на весах, с массой, рассчитанной по формуле равновесия рычага. Если значения совпадают или незначительно отличаются (в пределах погрешности измерений), то первоначальное определение массы было верным.

Ответ: Нужно взвесить тело на точных весах (например, электронных) и сравнить полученное значение массы с результатом, вычисленным с помощью рычага.

Как можно установить, что это изделие сделано из чистого золота? Проверьте на опыте.

Каждое чистое вещество имеет определенную плотность. Чтобы установить, сделано ли изделие из чистого золота, необходимо экспериментально определить плотность его материала и сравнить с табличным значением плотности золота ($\rho_{золота} \approx 19.3 \text{ г/см}^3$ или $19300 \text{ кг/м}^3$). Плотность вычисляется по формуле $\rho = \frac{m}{V}$.

Для проведения опыта нам потребуется измерительный цилиндр (мензурка) с водой.

Дано:

$m$ - масса тела (определена в первом задании)

$\rho_{табл} = 19.3 \text{ г/см}^3$ - табличное значение плотности золота

Найти:

$\rho$ - плотность материала тела

Решение:

1. Массу тела $m$ мы уже определили в первом задании.

2. Для определения объема тела $V$ воспользуемся методом вытеснения жидкости.

а) Нальем в измерительный цилиндр (мензурку) воду в таком количестве, чтобы тело могло полностью в нее погрузиться. Запишем начальный объем воды $V_1$.

б) Аккуратно, по нити, опустим тело в воду так, чтобы оно полностью погрузилось и не касалось стенок и дна сосуда. Вода поднимется до нового уровня.

в) Запишем новый объем воды вместе с телом $V_2$.

г) Объем тела равен разности объемов: $V = V_2 - V_1$.

3. Зная массу $m$ и объем $V$ тела, вычисляем его плотность:

$\rho = \frac{m}{V}$

4. Сравниваем полученное значение плотности $\rho$ с табличным значением плотности золота $\rho_{табл}$.

- Если $\rho \approx \rho_{табл}$, то с высокой вероятностью изделие сделано из чистого золота.

- Если $\rho$ значительно отличается от $\rho_{табл}$, то изделие сделано из другого материала или является сплавом (или позолоченным).

Ответ: Необходимо измерить объем тела с помощью мензурки по объему вытесненной им воды ($V = V_2 - V_1$). Затем, используя ранее найденную массу $m$, рассчитать плотность по формуле $\rho = \frac{m}{V}$. Полученный результат нужно сравнить с табличной плотностью золота ($19.3 \text{ г/см}^3$). Если значения близки, то изделие, скорее всего, золотое.