Номер 1, страница 218 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

1. По наклонному помосту длиной 4,5 м на высоту 1,5 м втянут ящик массой 30 кг. Сила трения ящика о помост составляет 200 Н. Какова полезная и полная работа, произведенная при этом, а также КПД помоста?

Дано:

Длина помоста, $l = 4,5$ м

Высота подъема, $h = 1,5$ м

Масса ящика, $m = 30$ кг

Сила трения, $F_{тр} = 200$ Н

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Все величины даны в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Полезную работу $A_{полезная}$ — ?

Полную работу $A_{полная}$ — ?

КПД помоста $\eta$ — ?

Решение:

Задача состоит из трех частей: нахождение полезной работы, полной работы и КПД.

1. Полезная работа

Полезная работа ($A_{полезная}$) — это работа, совершаемая для преодоления силы тяжести при подъеме ящика на высоту $h$. Она равна изменению потенциальной энергии ящика.

Формула для полезной работы:

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения из условия задачи, приняв ускорение свободного падения $g$ равным 10 Н/кг:

$A_{полезная} = 30 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 1,5 \text{ м} = 450$ Дж

Ответ: Полезная работа составляет 450 Дж.

2. Полная работа

Полная (или затраченная) работа ($A_{полная}$) — это вся работа, которую совершают для перемещения ящика. Она складывается из полезной работы и работы, совершаемой против силы трения ($A_{тр}$).

Сначала найдем работу против силы трения. Она равна произведению силы трения на длину пути, по которому эта сила действовала, то есть на длину помоста $l$.

$A_{тр} = F_{тр} \cdot l$

$A_{тр} = 200 \text{ Н} \cdot 4,5 \text{ м} = 900$ Дж

Теперь можно найти полную работу:

$A_{полная} = A_{полезная} + A_{тр}$

$A_{полная} = 450 \text{ Дж} + 900 \text{ Дж} = 1350$ Дж

Ответ: Полная работа составляет 1350 Дж.

3. КПД помоста

Коэффициент полезного действия (КПД), обозначаемый буквой $\eta$ (эта), — это отношение полезной работы к полной затраченной работе. Обычно выражается в процентах.

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{полная}} \cdot 100\%$

Подставим найденные значения работы:

$\eta = \frac{450 \text{ Дж}}{1350 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{1}{3} \cdot 100\% \approx 33,3\%$

Ответ: КПД помоста составляет примерно 33,3%.