Номер 1, страница 214 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

1. При выполнении какого условия тело, способное вращаться вокруг неподвижной оси, будет находиться в равновесии, если на него действует много сил?

1. Решение:

Тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в состоянии вращательного равновесия, если его угловая скорость не изменяется со временем. Это означает, что угловое ускорение тела равно нулю. Важным частным случаем является состояние покоя, когда тело изначально не вращается.

Согласно основному уравнению динамики вращательного движения (аналог второго закона Ньютона для вращения), суммарный момент сил $M_{сумм}$, действующий на тело относительно оси вращения, вызывает его угловое ускорение $\epsilon$ в соответствии с формулой: $M_{сумм} = I \cdot \epsilon$, где $I$ — момент инерции тела относительно этой оси.

Условием равновесия является нулевое угловое ускорение ($\epsilon = 0$). Подставляя это в уравнение, получаем, что для равновесия необходимо, чтобы суммарный момент всех сил, приложенных к телу, был равен нулю:

$M_{сумм} = \sum M_i = 0$

Это условие называется правилом моментов. Момент силы $M$ — это физическая величина, характеризующая вращательное действие силы. Он равен произведению модуля силы $F$ на её плечо $l$ (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы): $M = F \cdot l$.

Принято считать моменты сил, вращающих тело в одном направлении (например, против часовой стрелки), положительными, а в противоположном (по часовой стрелке) — отрицательными.

Таким образом, условие равновесия тела, способного вращаться вокруг неподвижной оси, заключается в том, что алгебраическая сумма моментов всех приложенных к нему сил относительно этой оси должна быть равна нулю. Это также можно выразить так: сумма моментов сил, вращающих тело в одну сторону, должна быть равна по модулю сумме моментов сил, вращающих его в противоположную сторону.

Ответ: Тело, способное вращаться вокруг неподвижной оси, будет находиться в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех действующих на него сил относительно этой оси равна нулю.