Номер 3, страница 214 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

3. Каков принцип действия равноплечих и «десятичных» весов? Для каких целей используются рычажные весы?

Каков принцип действия равноплечих и «десятичных» весов?

Принцип действия всех рычажных весов, включая равноплечие и «десятичные», основан на правиле равновесия рычага, также известном как правило моментов. Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки относительно точки опоры.

Момент силы $M$ определяется как произведение модуля силы $F$ на её плечо $d$ (кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы): $M = F \cdot d$. Условие равновесия для рычага с двумя силами, приложенными по разные стороны от опоры, имеет вид: $$M_1 = M_2$$ или $$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$$ где $F_1$ и $F_2$ — силы, действующие на рычаг, а $d_1$ и $d_2$ — их плечи. В весах роль сил выполняют веса тел ($P = m \cdot g$), где $m$ — масса, а $g$ — ускорение свободного падения.

Равноплечие весы — это рычаг первого рода, у которого точка опоры находится точно посередине, а чаши для взвешиваемого тела и гирь-эталонов подвешены на равных расстояниях от неё. Таким образом, плечи сил у этих весов равны: $d_1 = d_2$. На одну чашу помещают взвешиваемое тело массой $m_1$, на другую — гири известной массы $m_2$. Условие равновесия принимает вид: $$P_1 \cdot d_1 = P_2 \cdot d_2$$ $$m_1 \cdot g \cdot d_1 = m_2 \cdot g \cdot d_2$$ Поскольку плечи равны ($d_1 = d_2$), для достижения равновесия необходимо, чтобы были равны и действующие силы (веса), а следовательно, и массы: $$m_1 = m_2$$ Таким образом, масса тела равна суммарной массе гирь, уравновесивших весы.

«Десятичные» весы — это пример неравноплечих весов. Их особенность заключается в том, что плечи рычага имеют постоянное соотношение, чаще всего 1:10 (отсюда и название «десятичные»). Взвешиваемый груз массой $m_1$ помещается на короткое плечо $d_1$, а гиря массой $m_2$ — на длинное плечо $d_2$. Соотношение плеч, например, $d_2 = 10 \cdot d_1$. Условие равновесия выглядит так: $$m_1 \cdot g \cdot d_1 = m_2 \cdot g \cdot d_2$$ Подставляя соотношение плеч, получаем: $$m_1 \cdot g \cdot d_1 = m_2 \cdot g \cdot (10 \cdot d_1)$$ После сокращения $g$ и $d_1$ на обеих сторонах уравнения получаем: $$m_1 = 10 \cdot m_2$$ Это означает, что для уравновешивания груза требуется гиря, масса которой в 10 раз меньше массы самого груза. Такой принцип позволяет взвешивать тяжёлые грузы с помощью относительно лёгких гирь.

Ответ: Принцип действия рычажных весов основан на правиле равновесия рычага (правиле моментов): $F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$. У равноплечих весов плечи равны ($d_1 = d_2$), поэтому равновесие достигается при равенстве масс ($m_1 = m_2$). У «десятичных» весов плечи имеют соотношение 1:10, что позволяет взвешивать груз, масса которого в 10 раз превышает массу уравновешивающих его гирь ($m_1 = 10 \cdot m_2$).

Для каких целей используются рычажные весы?

Рычажные весы используются для основной цели — определения массы тела путём сравнения его веса с весом эталонных масс (гирь). Благодаря разнообразию конструкций они находят применение в самых разных сферах:

• Научные исследования и лаборатории: высокоточные аналитические и технические весы используются для точного взвешивания реактивов в химии, биологии, физике и фармакологии.

• Торговля: настольные весы применяются для взвешивания товаров в магазинах и на рынках. Платформенные (в том числе десятичные) весы используются для взвешивания тяжёлых товаров на складах.

• Медицина: медицинские весы рычажного типа используются для измерения массы тела пациентов.

• Промышленность и транспорт: крупные платформенные весы (автомобильные, вагонные) служат для взвешивания грузового транспорта с целью определения массы перевозимого груза.

• Сельское хозяйство: весы используются для взвешивания урожая, кормов для животных и другой сельскохозяйственной продукции.

Ответ: Рычажные весы используются для определения массы тел в различных областях: в научных лабораториях для точных измерений, в торговле для взвешивания товаров, в медицине для измерения массы тела, а также в промышленности и на транспорте для взвешивания крупногабаритных и тяжёлых грузов.