Номер 4, страница 214 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

4. При выполнении каких условий приходят в равновесие равноплечие и десятичные весы?

4. При выполнении каких условий приходят в равновесие равноплечие и десятичные весы?

Любые рычажные весы приходят в равновесие, когда моменты сил, вращающие рычаг в противоположных направлениях, равны. Это основное условие равновесия рычага. Момент силы $M$ равен произведению модуля силы $F$ на её плечо $l$: $M = F \cdot l$. Таким образом, для равновесия весов необходимо, чтобы выполнялось равенство: $M_1 = M_2$ или $F_1 l_1 = F_2 l_2$ где $F_1$ и $F_2$ — силы, действующие на чаши весов (веса тел), а $l_1$ и $l_2$ — длины плеч рычага. Вес тела $P$ связан с его массой $m$ через ускорение свободного падения $g$: $P = mg$.

Равноплечие весы: У этих весов длины плеч одинаковы: $l_1 = l_2$. Подставляя это в условие равновесия, получаем: $m_1 g l_1 = m_2 g l_1$ Сокращая одинаковые множители $g$ и $l_1$, приходим к условию равновесия для равноплечих весов: $m_1 = m_2$ То есть, равноплечие весы находятся в равновесии, когда массы тел на их чашах равны.

Десятичные весы: Это весы с неравными плечами, у которых соотношение длин плеч постоянно и равно 1:10. Пусть взвешиваемый груз массой $m_1$ расположен на коротком плече $l_1$, а гири массой $m_2$ — на длинном плече $l_2$, причём $l_2 = 10 \cdot l_1$. Условие равновесия $m_1 g l_1 = m_2 g l_2$ принимает вид: $m_1 g l_1 = m_2 g (10 l_1)$ Сократив обе части уравнения на $g \cdot l_1$, получим: $m_1 = 10 m_2$ Следовательно, десятичные весы находятся в равновесии, когда масса взвешиваемого груза в десять раз больше массы гирь.

Ответ: Равноплечие весы приходят в равновесие, если массы на их чашах равны. Десятичные весы приходят в равновесие, если масса взвешиваемого груза в 10 раз больше массы уравновешивающих его гирь.