Номер 2, страница 84, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 3. Движение, взаимодействие, масса. Параграф 22. Относительность механического движения. Вопросы и задания - номер 2, страница 84.

Условие.

2. Человек идёт по вагону движущегося поезда. Опишите, чему равны пройденный человеком путь и его скорость относительно земли и вагона в случаях, когда человек идёт: по ходу движения поезда; против движения.

Решение.

Для анализа движения введём следующие обозначения, предполагая, что движение происходит вдоль одной прямой:

$v_{ч}$ – модуль скорости человека относительно вагона;

$v_{п}$ – модуль скорости поезда относительно земли;

$\text{t}$ – время движения.

Мы будем рассматривать движение в двух системах отсчёта: подвижной, связанной с вагоном, и неподвижной, связанной с землёй. Путь и скорость являются относительными величинами и зависят от выбора системы отсчёта.

по ходу движения поезда;

В этом случае векторы скорости человека относительно вагона и скорости поезда относительно земли сонаправлены.

Относительно вагона (подвижная система отсчёта):

Скорость человека равна $v_{ч}$. Пройденный им путь в вагоне равен $S_{ч,в} = v_{ч} \cdot t$.

Относительно земли (неподвижная система отсчёта):

Согласно классическому закону сложения скоростей, скорость человека относительно земли равна сумме скоростей, так как они направлены в одну сторону: $v_{ч,з} = v_{п} + v_{ч}$.

Пройденный человеком путь относительно земли за это же время равен $S_{ч,з} = (v_{п} + v_{ч}) \cdot t$.

Ответ: если человек идёт по ходу движения поезда, его скорость относительно вагона равна $v_{ч}$, а пройденный путь $S_{ч,в} = v_{ч} \cdot t$; скорость относительно земли равна $v_{ч,з} = v_{п} + v_{ч}$, а пройденный путь $S_{ч,з} = (v_{п} + v_{ч}) \cdot t$.

против движения.

В этом случае векторы скорости человека относительно вагона и скорости поезда относительно земли направлены в противоположные стороны.

Относительно вагона (подвижная система отсчёта):

В этой системе отсчёта движение человека не зависит от движения поезда. Его скорость по-прежнему равна $v_{ч}$, а пройденный путь $S_{ч,в} = v_{ч} \cdot t$.

Относительно земли (неподвижная система отсчёта):

Так как скорости направлены в противоположные стороны, модуль скорости человека относительно земли будет равен модулю их разности: $v_{ч,з} = |v_{п} - v_{ч}|$.

Пройденный человеком путь относительно земли равен $S_{ч,з} = |v_{п} - v_{ч}| \cdot t$. Направление движения человека относительно земли зависит от соотношения скоростей: если $v_{п} > v_{ч}$, человек движется вперёд (по направлению поезда), а если $v_{п} < v_{ч}$ – назад.

Ответ: если человек идёт против движения поезда, его скорость относительно вагона равна $v_{ч}$, а пройденный путь $S_{ч,в} = v_{ч} \cdot t$; скорость относительно земли равна $v_{ч,з} = |v_{п} - v_{ч}|$, а пройденный путь $S_{ч,з} = |v_{п} - v_{ч}| \cdot t$.