Номер 5, страница 100, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 3. Движение, взаимодействие, масса. Параграф 27. Взаимодействие тел и масса. Вопросы и задания - номер 5, страница 100.

Условие.

5. Спортсмен, прыгая в высоту, отталкивается от поверхности Земли. Почему в результате взаимодействия Земля не двигается?

Решение.

Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми взаимодействуют два тела (в данном случае спортсмен и Земля), равны по величине и противоположны по направлению. То есть, сила, с которой спортсмен отталкивается от Земли, в точности равна силе, с которой Земля отталкивает спортсмена. Обозначим модуль этой силы как $\text{F}$.

Однако, согласно второму закону Ньютона, ускорение, которое получает тело под действием силы, обратно пропорционально его массе: $a = F/m$.

Масса Земли ($m_З$) неизмеримо больше массы спортсмена ($m_с$). Масса Земли составляет примерно $m_З \approx 6 \cdot 10^{24}$ кг, в то время как масса спортсмена в среднем $m_с \approx 70-80$ кг.

Поэтому одна и та же по модулю сила $\text{F}$ сообщает спортсмену заметное ускорение $a_с = F/m_с$, которое позволяет ему подпрыгнуть. Земля же, обладая колоссальной массой, получает от этой же силы абсолютно ничтожное ускорение $a_З = F/m_З$.

Для наглядности приведем пример. Допустим, спортсмен массой $m_с = 80$ кг отталкивается от Земли с силой $F = 2000$ Н. Ускорение, которое он получит, будет равно $a_с = 2000 \text{ Н} / 80 \text{ кг} = 25 \text{ м/с}^2$. В то же время ускорение, которое получит Земля, составит $a_З = 2000 \text{ Н} / (6 \cdot 10^{24} \text{ кг}) \approx 3.33 \cdot 10^{-22} \text{ м/с}^2$.

Это ускорение настолько мало, что его невозможно измерить никакими современными приборами, и вызванное им смещение Земли будет меньше размеров одного атома. Поэтому мы не наблюдаем движения Земли.

Ответ: В соответствии с третьим законом Ньютона, спортсмен и Земля действуют друг на друга с равными по модулю силами. Однако из-за огромной массы Земли её ускорение, согласно второму закону Ньютона, оказывается пренебрежимо малым и незаметным для наблюдения.