Номер 2, страница 108, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 8. Работа, мощность, энергия. Параграф 74. Источники энергии. Повторим изученное - номер 2, страница 108.

Условие.

• Как формулируется закон сохранения механической энергии?

Решение.

Закон сохранения механической энергии является фундаментальным законом физики, описывающим поведение механических систем при определённых условиях. Чтобы его сформулировать, необходимо сначала определить, что такое полная механическая энергия.

Полная механическая энергия ($\text{E}$) системы тел — это сумма их кинетической и потенциальной энергий:

$E = E_к + E_п$

Кинетическая энергия ($E_к$) — это энергия движения тела, она зависит от массы тела ($\text{m}$) и его скорости ($\text{v}$):

$E_к = \frac{mv^2}{2}$

Потенциальная энергия ($E_п$) — это энергия, которой обладает тело или система тел вследствие их взаимного расположения или конфигурации. Существуют разные виды потенциальной энергии. Например:

• Потенциальная энергия тела массой $\text{m}$, поднятого на высоту $\text{h}$ в поле тяготения Земли: $E_п = mgh$ (где $\text{g}$ — ускорение свободного падения).
• Потенциальная энергия упруго деформированного тела (например, пружины с жёсткостью $\text{k}$, растянутой или сжатой на величину $\text{x}$): $E_п = \frac{kx^2}{2}$.

Силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением тела (например, сила тяжести, сила упругости), называются консервативными или потенциальными.

Силы, работа которых зависит от траектории (например, сила трения, сила сопротивления среды), называются неконсервативными или диссипативными.

Сам закон сохранения механической энергии формулируется для систем, в которых работа совершается только консервативными силами.

Математически закон выражается как постоянство полной механической энергии:

$E = E_к + E_п = \text{const}$

Это означает, что для любых двух состояний системы (в моменты времени 1 и 2) выполняется равенство:

$E_{к1} + E_{п1} = E_{к2} + E_{п2}$

Это равенство показывает, что кинетическая и потенциальная энергии могут превращаться друг в друга, но их сумма остается неизменной.

Таким образом, можно дать следующую формулировку закона.

Ответ: Если в замкнутой (изолированной) системе тел действуют только консервативные силы (например, сила тяжести и сила упругости) и отсутствуют неконсервативные силы (например, сила трения), то полная механическая энергия этой системы сохраняется, то есть не изменяется со временем.