Номер 4, страница 126, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 78. Рычаг. Условие равновесия рычага - номер 4, страница 126.

Условие.

4. Груз несут на палке, перекинутой через плечо. Как влияет положение груза (ближе или дальше от плеча) на силу, с которой палка действует на плечо, и на ту силу, с которой рука должна удерживать палку в равновесии?

Решение.

Решение

Палку, перекинутую через плечо, можно рассматривать как рычаг. Точкой опоры в этой системе является плечо. На палку действуют три силы:
1. Сила тяжести груза $\text{P}$, приложенная на расстоянии $l_1$ от плеча и направленная вниз.
2. Сила $F_{руки}$, с которой рука удерживает палку, приложенная на расстоянии $l_2$ от плеча и направленная вниз.
3. Сила реакции опоры $\text{N}$ со стороны плеча, направленная вверх.

По третьему закону Ньютона, сила $F_{плеча}$, с которой палка давит на плечо, равна по модулю силе реакции опоры $\text{N}$.

Для равновесия рычага необходимо выполнение двух условий.

Во-первых, сумма моментов сил относительно точки опоры (плеча) должна быть равна нулю. Момент силы тяжести груза ($M_P = P \cdot l_1$) стремится повернуть палку в одну сторону, а момент силы руки ($M_{руки} = F_{руки} \cdot l_2$) — в другую. Следовательно, для равновесия необходимо, чтобы $P \cdot l_1 = F_{руки} \cdot l_2$.

Отсюда можно выразить силу, которую должна прикладывать рука:
$F_{руки} = P \frac{l_1}{l_2}$

Из этой формулы видно, что сила, необходимая для удержания палки, $F_{руки}$, прямо пропорциональна расстоянию от плеча до груза $l_1$. Таким образом, чем дальше груз от плеча, тем большую силу должна прикладывать рука, и наоборот, чем ближе груз к плечу, тем меньшая сила требуется.

Во-вторых, сумма всех вертикальных сил, действующих на палку, должна быть равна нулю. Сила реакции опоры $\text{N}$ уравновешивает силу тяжести груза $\text{P}$ и силу, прикладываемую рукой $F_{руки}$. То есть $N = P + F_{руки}$.

Так как $F_{плеча} = N$, то сила, с которой палка действует на плечо, равна:
$F_{плеча} = P + F_{руки}$

Поскольку мы уже выяснили, что при удалении груза от плеча сила $F_{руки}$ увеличивается, то и суммарная сила $F_{плеча}$, действующая на плечо, также будет увеличиваться. Чем дальше груз от плеча, тем с большей силой палка давит на плечо.

Ответ: При перемещении груза дальше от плеча увеличивается как сила, с которой палка действует на плечо, так и сила, с которой рука должна удерживать палку. При перемещении груза ближе к плечу обе эти силы уменьшаются.