Номер 6, страница 66 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 1). Сообщающиеся сосуды - номер 6, страница 66.

Решение.

Дано:

Два сообщающихся сосуда, в одном из которых находится вода, а в другом — эфир. Первоначально уровни жидкостей в сосудах одинаковы.

Плотность воды: $ \rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3 $

Плотность эфира: $ \rho_{эфира} \approx 713 \text{ кг/м}^3 $

Найти:

Что произойдёт с уровнями жидкостей после снятия зажима.

Решение:

Изображенная система представляет собой сообщающиеся сосуды. Когда зажим будет снят, жидкости придут в равновесие. Согласно закону сообщающихся сосудов, для разнородных жидкостей давление на любом горизонтальном уровне ниже поверхности должно быть одинаковым. В частности, на уровне соединения сосудов давление, создаваемое столбом воды, должно уравновеситься давлением, создаваемым столбом эфира.

Давление столба жидкости рассчитывается по формуле: $ p = \rho g h $, где $ \rho $ — плотность жидкости, $ g $ — ускорение свободного падения, $ h $ — высота столба жидкости.

В начальный момент, когда зажим закрыт, уровни жидкостей одинаковы ($ h_{воды, нач} = h_{эфира, нач} = h_0 $). Однако из-за разницы в плотностях ($ \rho_{воды} > \rho_{эфира} $), давление на дно в сосуде с водой больше, чем в сосуде с эфиром:

$ p_{воды} = \rho_{воды} g h_0 $

$ p_{эфира} = \rho_{эфира} g h_0 $

Так как $ \rho_{воды} > \rho_{эфира} $, то $ p_{воды} > p_{эфира} $.

После снятия зажима более высокое давление со стороны воды заставит ее вытеснять эфир. Вода будет опускаться в своем сосуде, а эфир — подниматься в своем до тех пор, пока давления не уравняются. Пусть установившиеся высоты столбов жидкостей будут $ h_{воды} $ и $ h_{эфира} $.

Условие равновесия:

$ p_{воды, кон} = p_{эфира, кон} $

$ \rho_{воды} g h_{воды} = \rho_{эфира} g h_{эфира} $

Сократив $ g $, получаем:

$ \rho_{воды} h_{воды} = \rho_{эфира} h_{эфира} $

Из этого соотношения видно, что высота столба жидкости обратно пропорциональна её плотности. Поскольку плотность воды больше плотности эфира, для достижения равновесия высота столба воды должна быть меньше высоты столба эфира ($ h_{воды} < h_{эфира} $).

Таким образом, после снятия зажима уровень воды опустится, а уровень эфира поднимется. Это соответствует варианту ответа 2.

Ответ: 2) Уровень воды опустится, а эфира поднимется